Question

15．質(zhì)量是9千克的冰水混合物，一半質(zhì)量是水，另一半是冰，它們的總體積是多大？若冰全部化成水，總體積是多大？若水全部結(jié)成冰總體積多大？（ρ_水=0.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式分別求出水和冰的體積，二者之和即為總體積；
（2）化成水，質(zhì)量不變，利用密度公式求出冰化成水后的體積，加上原來(lái)水的體積即為總體積；
（3）水結(jié)成冰，質(zhì)量不變，利用密度公式求出水結(jié)成冰后的體積，加上原來(lái)冰的體積即為總體積．

解答 解：（1）由題意知，m_水=4.5kg，m_冰=4.5kg，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-3m³，
冰的體積：V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{4.5kg}{0.9×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
則它們的總體積是V_總1=V_水+V_冰=4.5×10^-3m³+5×10^-3m³=9.5×10^-3m³；
（2）冰化成水，質(zhì)量不變，則${m}_{水}^{′}$=m_冰=4.5kg，
則其體積${V}_{水}^{′}$=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-3m³，
則它們的總體積是V_總2=V_水+${V}_{水}^{′}$=4.5×10^-3m³+4.5×10^-3m³=9×10^-3m³；
（3）水結(jié)成冰，質(zhì)量不變，則${m}_{冰}^{′}$=m_水=4.5kg，
則其體積${V}_{冰}^{′}$=$\frac{{m}_{冰}^{′}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{4.5kg}{0.9×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
則它們的總體積是V_總3=V_冰+${V}_{冰}^{′}$=5×10^-3m³+5×10^-3m³=1×10^-2m³；
答：質(zhì)量是9千克的冰水混合物，一半質(zhì)量是水，另一半是冰，它們的總體積是9.5×10^-3m³；若冰全部化成水，總體積是9×10^-3m³；若水全部結(jié)成冰總體積1×10^-2m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用、質(zhì)量及其特性，關(guān)鍵是知道質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，無(wú)論冰化成水，還是水結(jié)成冰，其質(zhì)量不變．