Question

20．干電池本身有一定的電阻，因此，實(shí)際干電池可以等效為一個(gè)沒有電阻的理想干電池和一個(gè)阻值一定的電阻相串聯(lián)而成．如圖所示，電源由幾個(gè)相同的干電池組成．合上開關(guān)S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中的一些物理量的變化，如圖甲、乙、丙所示，圖甲為電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)關(guān)系，圖乙為干電池輸出功率跟電壓表示數(shù)關(guān)系，圖丙為干電池輸出電能的效率η與變阻器接入電路電阻大小的關(guān)系，不計(jì)電表、導(dǎo)線對電路的影響，則：（1）串聯(lián)的干電池?cái)?shù)為4個(gè)．（2）變阻器的總電阻為8Ω．（3）乙圖上b點(diǎn)的坐標(biāo)為3，4.5．

Answer 1

分析 電流表測電路電流，電壓表測外電路電壓，即滑動(dòng)變阻器電壓；
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路短路，電路電流為短路電流，等于電源電壓與電源內(nèi)阻的比值；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值與電源內(nèi)阻阻值相等時(shí)，電源輸出功率最大，根據(jù)圖象數(shù)據(jù)，應(yīng)用歐姆定律與電功率公式列方程，求出電源電壓，然后求出電池節(jié)數(shù)．
（2）電源的輸出功率與電源的總功率之比是電源的效率，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越大，電源效率越高，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器效率最高，由圖丙所示圖象，應(yīng)用電功率公式及效率公式可以求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）由歐姆定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)及圖象可以求出b點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)電源電壓為U，內(nèi)阻為r；
（1）由甲圖，短路電流：I=$\frac{U}{r}$=3A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電源輸出功率最大，
由于滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻與電源內(nèi)阻相等，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)知，電源內(nèi)阻電壓等于滑動(dòng)變阻器電壓，
則滑動(dòng)變阻器電壓為$\frac{1}{2}$U，R_滑=r，
由乙圖得：P_最大=$\frac{{U}_{滑}^{2}}{{R}_{滑}}$=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{r}$=$\frac{{U}^{2}}{4r}$=4.5W，
解得：U=6V，r=2Ω，每節(jié)干電池電壓為1.5V，電源電壓為6V，則電源由4節(jié)干電池組成．
（2）電源效率η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{總}}$=$\frac{{I}^{2}R}{{I}^{2}（R+r）}$=$\frac{R}{R+r}$=$\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電源的效率最高，
由丙圖得：η═$\frac{R}{R+r}$=$\frac{R}{R+2Ω}$=0.8，解得R=8Ω；
（3）R=8Ω，由丙圖得：c（8，0.8）；
電路電流I=$\frac{U}{R+r}$=$\frac{6V}{8Ω+2Ω}$=0.6A，
U_a=U-Ir=6V-0.6A×2Ω=4.8V，得：a（0.6，4.8）；
在乙圖，b的橫坐標(biāo)為：$\frac{1}{2}$U=3V，得：b（3，4.5）；
故答案為：4；8；3，4.5．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、根據(jù)各圖象獲得所需信息，應(yīng)用歐姆定律、電功率公式、效率公式等即可正確解題．