Question

10．小曼利用符合實(shí)驗(yàn)要求的圓柱體物塊、石子、細(xì)線、量筒和適量的水測(cè)量某未知液體的密度．如圖是小曼正確測(cè)量過(guò)程的示意圖．已知水的密度為1×10³kg/m³，g取10N/kg．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
①將適量的水倒入量筒中，如圖甲所示，記錄量筒中水的體積．
②將拴有石子的物塊置于量筒內(nèi)的水中，如圖乙所示，量筒中水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)為66cm³．
③將待測(cè)液體倒入另一量筒中，如圖丙所示，記錄量筒中待測(cè)液體的體積．
④將上述石子和物塊擦干后，置于量筒內(nèi)的待測(cè)液體中，如圖丁所示，量筒中液面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)為70cm³．
由以上實(shí)驗(yàn)可知：

（1）石子和物塊在水中所受的總浮力為0.26N．
（2）待測(cè)液體的密度為0.87×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙和圖甲可知石子和物塊排開(kāi)水的體積，然后利用F_浮=G_排可求得石子和物塊在水中所受的總浮力；
（2）已知石子和物塊在液體中漂浮，根據(jù)F_浮=G_排=G可求得待測(cè)液體的密度．

解答 解：（1）由圖甲所示，量筒中水的體積V₁=40cm³，
如圖乙所示，量筒中水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)V₂=66cm³．
因?yàn)閯t石子和物塊排開(kāi)水的體積V=V₂-V₁=66cm³-40cm³=26cm³=2.6×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排開(kāi)水的質(zhì)量m_排=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2.6×10^-5m³=2.6×10^-2kg；
則石子和物塊在水中所受的總浮力F_浮=G_排=m_排g=2.6×10^-2kg×10N/k=0.26N；
（2）由圖丙所示，未知液體的體積V_1液=40cm³，
如圖丁所示，量筒中水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)V_2液=70cm³．
石子和物塊排開(kāi)液體的體積V_液=V_2液-V_1液=70cm³-40cm³=30cm³=3×10^-5m³，
已知石子和物塊在液體中漂浮，根據(jù)F_浮=G_排=G=0.26N，可得：
ρ_液gV_液=G=0.26N，
即ρ_液=$\frac{G}{g{V}_{液}}$=$\frac{0.26N}{10N/kg×3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.87×10³kg/m³．
故答案為：（1）0.26；
（2）0.87×10³．

點(diǎn)評(píng) 多種方法測(cè)密度是一道綜合題，既考查了測(cè)量工具的讀數(shù)，又考查了密度的測(cè)量．測(cè)量過(guò)程以圖文并茂的形式呈現(xiàn)，簡(jiǎn)潔明了，降低了理解難度，適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)．考查了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力．