Question

3．如表是某電熱水器的技術(shù)參數(shù)表，請根據(jù)表中的參數(shù)回答下列問題：

額定電壓（V）	220
額定功率（kW）	1.5
溫度設(shè)定范圍（℃）	30～85
內(nèi)膽壓力（Mpa）	0.6
容量（L）	50
加熱方式	電加熱器

（1）該電熱水器正常工作時的電流是多少？
（2）該電熱水器正常工作時將一箱50L的水從23℃加熱到45℃所需要的時間是多少s？
（3）如果在用電高峰時，此時電路的實際電壓是200V，求該電熱水器加熱11min實際消耗電能為多少J？[c_水=4.2×10³J/（㎏•℃），不考慮電阻隨溫度的變化，不考慮箱體的吸熱及熱損失]．

Answer 1

分析 （1）從表中可知，電熱水器的額定電壓和額定功率，利用P=UI求電熱水器正常工作時的電流．
（2）已知水的體積，利用密度公式計算水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，再利用吸熱公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；不考慮熱量損失，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，再利用公式t=$\frac{W}{P}$計算所需要的時間．
（3）根據(jù)額定電壓和額定功率利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電熱絲的電阻，已知實際電壓和工作時間，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t 可求出電熱水器實際消耗的電能．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，U_額=220V，P_額=1500W，
由P=UI可得，電熱水器正常工作時的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1500W}{220V}$≈6.8A；
（2）水的體積：V=50L=50×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水升高的溫度：△t=t-t₀=45℃-23℃=22℃，
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×22℃=4.62×10⁶J，
由題意可知，消耗的電能：W=Q_吸=4.62×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得正常加熱的時間：
t=$\frac{W}{{P}_{額}}$=$\frac{4.62×1{0}^{6}J}{1500W}$=3080s；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω；
實際電壓為200V時，該電熱水器加熱11min實際消耗電能：
W_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$t=$\frac{（200V）^{2}}{\frac{484}{15}Ω}$×11×60s≈8.18×10⁵J．
答：（1）該電熱水器正常工作時的電流是6.8A；
（2）該電熱水器正常工作時將一箱50L的水從23℃加熱到45℃所需要的時間是3080s；
（3）如果在用電高峰時，此時電路的實際電壓是200V，該電熱水器加熱11min實際消耗電能為8.18×10⁵J．

點評 本題綜合考查密度公式的應(yīng)用、電功率的計算以及電功和熱量的計算，本題關(guān)鍵：一是從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，二是知道額定電壓和額定功率的含義．