Question

10．為參加全國青少年創(chuàng)新大賽，小強(qiáng)運(yùn)用電學(xué)知識設(shè)計了一個電子身高測量儀，如圖所示，其中，電源電壓恒為6V，定值電阻R₀=5Ω； R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒，總長為 30cm，總電阻為15Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬棒cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．
（1）定值電阻R₀在電路中的作用是保護(hù)電路．
（2）當(dāng)滑片P在a點(diǎn)時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為多少？
（3）小強(qiáng)和小明分別用該測量儀測量時，電流表的示數(shù)分別為 0.5A和 0.6A，已知小強(qiáng)的身高為 170cm，則小明的身高為多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電阻R₀與滑動變阻器R串連接入電路，電阻R₀起保護(hù)電路的作用；
（2）當(dāng)滑片位于a點(diǎn)時，定值電阻與電阻棒的最大電阻串聯(lián)，電壓表測電阻棒兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻棒兩端的電壓；
（3）由歐姆定律求出小強(qiáng)測身高時電路的總電阻，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出滑動變阻器接入電路的電阻值，然后求出滑動變阻器電阻棒接入電路的長度，再求出滑動變阻器下端距地面的高度；由歐姆定律求出小明測身高時電路的總電阻，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動變阻器接入電路的阻值，然后求出滑動變阻器接入電路的電阻棒的長度，最后求出小明的身高．

解答 解：
（1）由電路圖可知，若滑片P滑到最下端時，電阻棒連入阻值最小為0，此時電路中電流最大，由此可知，電阻R₀在電路起保護(hù)電路的作用；
（2）當(dāng)滑片位于a點(diǎn)時，定值電阻與電阻棒的最大電阻串聯(lián)，電壓表測電阻棒兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
由歐姆定律可得，電流表的示數(shù)：
I_a=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{5Ω+15Ω}$=0.3A，
電壓表的示數(shù)：U_a=I_aR_a=0.3A×15Ω=4.5V；
（3）小強(qiáng)測身高時，電流表的示數(shù)為 0.5A，
電路總電阻：
R_總1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
滑動變阻器接入電路的阻值：R_Pb1=R_總1-R₀=12Ω-5Ω=7Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻棒長度：
L_pb1=$\frac{7Ω}{15Ω}$×30cm=14cm，
滑動變阻器b端到地面高：h=170cm-14cm=156cm，
小明測身高時，電流表的示數(shù)為 0.6A，電路總電阻：
R_總2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻：
R_Pb2=R_總2-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
滑動變阻器電阻棒接入電路的長度：
L_pb2=$\frac{5Ω}{15Ω}$×30cm=10cm，
小明身高：h_小明=h+L_pb2=156cm+10cm=166cm．
答：（1）保護(hù)電路；
（2）a點(diǎn)時，電流表示數(shù)0.3A，電壓表示數(shù)4.5V；
（3）小明的身高為166cm．

點(diǎn)評 本題考查了定值電阻的作用、電路的動態(tài)變化，即電壓表示數(shù)如何變化、求小明升高，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提；求小明的身高是本題的難點(diǎn)，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律、求出電阻棒接入電路的長度是正確解最后一問的關(guān)鍵．