Question

16．圖甲是測量小燈泡（U_額=2.5V）電阻的電路．電源電壓恒為4V．
（1）請將圖甲中的電路連接完整．（要求滑片P向右滑動時電燈變亮，導線不允許交叉）
（2）實驗中，滑動變阻器除了保護電路外，還可以改變小燈泡兩端的電壓和通過的電流，多測幾組數據．
（3）如表是記錄的部分實驗數據，圖乙是第1次實驗中電流表的示數，該示數為0.24A．這5次實驗中，燈泡電阻的最大值為10.42Ω（結果保留兩位小數）．為了完成這5次實驗，應該選取最大阻值不小于35Ω的滑動變阻器．

實驗次數	1	2	3	4	5
電壓U/V	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5
電流I/A		0.22	0.19	0.16	0.10

（4）曉亮利用阻值為R₀的定值電阻和一塊電流表測量未知電阻R_x的阻值．他選擇了滿足這個實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖丙所示．
①為了測出電阻R_x的阻值，請?zhí)砑右桓鶎Ь�完成圖丙所示的實驗電路的連接．
②開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為I₁；只閉合開關S₂時，電流表的示數為I₂．請用I₁、I₂和R₀表示R_x．R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據燈泡的額定電壓確定電壓表的量程且與燈泡并聯，滑動變阻器按一上一下的原則串聯在電路中，
滑片P向右滑動時電燈變亮說明電路中的電流變大，滑動變阻器接入電路中的電阻變小即右下方接線柱必須接入電路中；
（2）滑動變阻器滑片滑到最大阻值處電路中電流最小，對電路起保護作用，移動滑動變阻器滑片，改變電路電流，
從而改變燈泡的電壓和電流，能完成多次實驗，以便發(fā)現電阻和溫度的關系；
（3）①根據電流表的量程和分度值讀出第1次實驗中電流表的示數；
②根據歐姆定律求出不同電壓下燈泡的電阻，然后確定這5次實驗中燈泡電阻的最大值；
③當燈泡兩端的電壓最小時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，
利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值即可得出滑動變阻器的最小的最大阻值；
（4）①實驗中沒有電壓表，被測電阻已經被一個開關斷路，故設計成并聯電路找電壓相等；
②通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等；
在已知電阻和被測電阻并聯，測量各支路電路中的電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）燈泡的額定電壓為2.5V，所以電壓表選擇的量程為0～3V，且與燈泡并聯；
滑動變阻器的右下方接線柱與燈泡串聯時，滑片P向右滑動時電燈變亮，電路圖如下圖所示：

（2）閉合開關前，滑動變阻器的滑片處于最大阻值處，電路電阻最大，電流最小，對電路起保護作用；
移動滑動變阻器的滑片，改變電路電流，改變燈泡的電壓和電流，計算燈泡電阻，完成多次實驗，發(fā)現電阻與溫度的關系．
（3）①電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，第1次實驗中電流表的示數為0.24A．
②由I=$\frac{U}{R}$得，燈泡的電阻R=$\frac{U}{I}$，將這5次的電壓和對應的電流代入解得：
這5次實驗中燈泡的電阻依次為：10.42Ω、9.09Ω、7.89Ω、6.25Ω、5.00Ω，
故這5次實驗中燈泡電阻的最大值為10.42Ω．
③當燈泡兩端的電壓U_L=0.5V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L=4V-0.5V=3.5V，
又因為串聯電路中各處的電流相等，
由I=$\frac{U}{R}$得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.10A}$=35Ω，故滑動變阻器的最大阻值不小于35Ω．
（4）①已知定值電阻和被測電阻并聯，電流表串聯在電路中，測串聯電路的電流；
再把被測電阻斷路，只有已知電阻接在電路中，測此時R₀電路的電流；
根據兩種電路狀態(tài)下電源電壓相等求解，如下圖所示：

②只閉合開關S₂時，電路為R₀的簡單電路，電流表的示數為I₂，則電源的電壓為U=I₂R₀；
開關S₁、S₂都閉合時，電路為R₀、R_x并聯，電流表的示數為I₁．
因電源的電壓不變，所以并聯時通過R₀的電流不變，
所以通過Rx的電流為I_x=I₁-I₂，
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）改變小燈泡兩端的電壓和通過的電流，多測幾組數據；
（3）0.24；10.42；35．
（4）①見上圖；②$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點評 本題考查了電壓表量程和選擇和連接、滑動變阻器的正確使用和作用、電流表的讀數、串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會根據燈泡的額定電壓確定電壓表的量程和知道電壓表的示數最小時滑動變阻器接入電路中的電阻最大．
對于第（4）問，在實驗設計題中和計算題中，通過閉合和斷開開關或移動滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡單的方法，一定要掌握．