Question

11．西漢高速公路于2007 年9月30日順利通車．國慶假期小明隨父母乘車沿西漢高速公路去漢中旅游．途中他們經(jīng)過全長約18公里的西漢高速公路秦嶺特長隧道群時，汽車以如圖所示速度表的速度行駛．求：
（1）如果汽車發(fā)動機(jī)提供的牽引力為F=1000N，則汽車通過隧道群過程牽引力做的功是多少？
（2）在通過隧道群的過程中發(fā)動機(jī)做功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）功的大小等于力乘以距離，即W=Fs，利用題目中的牽引力和行駛的路程可求W．
（2）速度的計算公式為v=$\frac{s}{t}$，變形后可求時間t；功率的計算公式為P=$\frac{W}{t}$，代入功和時間，可求P．

解答 解：（1）路程s=18km=18000m；
牽引力做的功是W=Fs=1000N×18000m=1.8×10⁷J；
（2）由速度表可知，速度為60km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得：
運動時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{18km}{60km/h}$=0.3h=1080s；
發(fā)動機(jī)做功的功率是：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{1.8×10}^{7}J}{1080s}$≈1666.7W；
答：（1）牽引力做的功是1.8×10⁷J；
（2）發(fā)動機(jī)做功的功率是1666.7W；

點評 熟練運用功和功率的計算公式、速度公式及變形公式，是解答此題的關(guān)鍵．