Question

13．某同學(xué)在“測液體的密度”的實(shí)驗(yàn)中，測得的數(shù)據(jù)如表，求：

液體和容器的總質(zhì)量g	22	40	m
液體的體積（cm3）	15	35	40

（1）該液體的密度是多少kg/m³；
（2）容器的質(zhì)量；
（3）表中的m值．

Answer 1

分析 （1）無論液體質(zhì)量和體積是多少，容器的質(zhì)量是一定的，所以前后兩次的質(zhì)量差和體積差之比就是液體的密度．
（2）已知液體的密度和體積，得到液體的質(zhì)量；已知液體和容器的總質(zhì)量和液體的質(zhì)量，兩者之差就是容器的質(zhì)量．
（3）知道取得液體的體積，利用m=ρV求液體的質(zhì)量，加上容器的質(zhì)量可得總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)m₁=22g時(shí)，V₁=15cm³，當(dāng)m₂=40g時(shí)，V₂=35cm³，
則液體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{40g-22g}{35c{m}^{3}-15c{m}^{3}}$=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，在第一次實(shí)驗(yàn)中液體的質(zhì)量：
m_液=ρV₁=0.9g/cm³×15cm³=13.5g，
容器的質(zhì)量：
m_容=m₁-m_液=22g-13.5g=8.5g．
（3）若取得液體的體積V_液′=40cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液體的質(zhì)量：m_液′=ρV_液′=0.9g/cm³×40cm³=36g，
液體和容器的總質(zhì)量：
m_總=m_容+m_液′=8.5g+36g=44.5g．
答：（1）該液體的密度是0.9×10³kg/m³；
（2）容器的質(zhì)量為8.5g；
（3）表中的m值為44.5g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，由于容器的質(zhì)量一定，第一問還可以據(jù)此先列方程求出容器的質(zhì)量，再求液體密度．