Question

20．如圖所示，是使用汽車從湖水中打撈重物的示意圖．汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運(yùn)動．圖乙是此過程中汽車?yán)瓌又匚锏睦�力F隨時間t變化的圖象．設(shè)t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力、繩重和滑輪的摩擦，g取10N/kg．
求：（1）重物露出水面前，汽車?yán)�重物的功率�?br />（2）圓柱形重物的密度；
（3）重物打撈上來后，重物對地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）從圖象上可以看出物體浸沒水中時拉力的大小，根據(jù)公式P=Fv可求重物露出水面前，汽車?yán)�重物的功率�?br />（2）露出水面后繩子的拉力就等于物體的重力；根據(jù)公式m=Gg可求物體的質(zhì)量；
繩子兩次拉力之差，就是物體所受的浮力，根據(jù)浮力公式求出體積的大��；根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物體密度的大��；
（3）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)圓柱體剛露出水面到完全露出水面所用的時間，再根據(jù)速度的變形公式求出圓柱體的高度，進(jìn)一步求出圓柱體的底面積；重物對地面的壓力等于重物的重力；最后利用p=$\frac{F}{S}$求出重物對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）根據(jù)題意及圖象乙可知，重物露出水面前，汽車的拉力F=3500N；
功率：P=Fv=3500N×0.2m/s=700W；
（2）根據(jù)圖乙可知，重物的重力G=4000N，質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4000N}{10N/kg}$=400kg；
重物浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=G-F=4000N-3500N=500N；   
物體的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³；
圓柱形重物的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{400kg}{0.05{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；
（3）根據(jù)圖乙可知，圓柱體剛露出水面到完全露出水面所用的時間：t=60s-50s=10s；
圓柱體的高度：h=vt=0.2m/s×10s=2m；
圓柱體的底面積：S=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.05{m}^{3}}{2m}$=0.025m²；
重物打撈上來后，重物對地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{4000N}{0.025{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）重物露出水面前，汽車?yán)�重物的功率�?00W；
（2）圓柱形重物的密度為8×10³kg/m³；
（3）重物打撈上來后，重物對地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁵Pa．

點(diǎn)評 本題考查質(zhì)量、密度、液體壓強(qiáng)的計算，難點(diǎn)是根據(jù)圖象對物體進(jìn)行受力分析，這是解決本題的關(guān)鍵．