Question

20．小李和小紅同學(xué)研究“使用動(dòng)滑輪緩慢提起重物時(shí)所需豎直向上的拉力F與哪些因素有關(guān)”，他們用圖17所示裝置，將不同物體緩慢提起，分別測(cè)出物體所受重力G_物和所需拉力F的大小，數(shù)據(jù)記錄在表一中．然后，他們更換滑輪，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表二、表三中．

表一：G滑輪=1.0牛				表二：G滑輪=2.0牛				表三：G滑輪=3.0牛
實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	G物 （牛）	F （牛）		實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	G物 （牛）	F （牛）		實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	G物 （牛）	F （牛）
1	2.0	1.5		5	2.6	2.3		9	4.0	3.5
2	2.6	1.8		6	3.0	2.5		10	5.0	4.0
3	3.0	2.0		7	3.6	2.8		11	6.0	4.5
4	4.0	2.5		8	4.0	3.0		12	7.0	5.0

①分析比較表一、表二或表三中F與G_物的變化關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：使用同一動(dòng)滑輪緩慢提起重物，G_物越大，F(xiàn)越大．
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2、5 或 3、6或4、8、9中的F與G_滑輪的變化關(guān)系及相關(guān)條件，可以得出的初步結(jié)論是：使用動(dòng)滑輪緩慢提起重物，物體的重力G_物相同，滑輪的重力G_滑輪越大，所需豎直向上的拉力F越大．
③小李同學(xué)分析比較各組數(shù)據(jù)中F與G_物的大小關(guān)系及相關(guān)條件，得出結(jié)論：使用動(dòng)滑輪沿豎直方向緩慢提起重物，可以省力．
④小紅同學(xué)認(rèn)為小李同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，不具有普遍規(guī)律，他們還要選擇：BC（填序號(hào)）物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
A：G_物大于G_滑；  B：G_物等于G_滑；   C：G_物小于G_滑；
⑤根據(jù)表格中的有關(guān)數(shù)據(jù)關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出F、G_物、G_滑輪之間數(shù)學(xué)關(guān)系式：F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_滑輪）．

Answer 1

分析 ①分析比較表一、表二或表三中F與G_物的變化關(guān)系及相關(guān)條件得出結(jié)論；
②研究豎直向上的拉力F隨滑輪的重力G_滑輪的變化關(guān)系，要控制物體的重力G_物相同，據(jù)此回答；
③若F＜G_物則為省力；
④用歸納法得出普遍性的結(jié)論要滿足2個(gè)條件：一是樣本要有代表性，二是樣本數(shù)量足夠多．
⑤分析表中F、G_物、G_滑輪之大小關(guān)系得出結(jié)論．

解答 解：①分析比較表一、表二或表三中F與G_物的變化關(guān)系可知，隨物重的增加，拉力也增大，可得出的初步結(jié)論是：使用同一動(dòng)滑輪緩慢提起重物，G_物越大，F(xiàn)越大．
②研究豎直向上的拉力F隨滑輪的重力G_滑輪的變化關(guān)系，要控制物體的重力G_物相同，故分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)中2、5 或 3、6或4、8、9的F與G_滑輪的變化關(guān)系及相關(guān)條件，可以得出的初步結(jié)論是：使用動(dòng)滑輪緩慢提起重物，物體的重力G_物相同，滑輪的重力G_滑輪越大，所需豎直向上的拉力F越大．
③使用動(dòng)滑輪能省力，要比較沿豎直方向緩慢提起重物F與G_物的大小關(guān)系．
④小紅同學(xué)認(rèn)為小李同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，不具有普遍規(guī)律，因?qū)嶒?yàn)中選擇的器材均是：G_物大于G_滑的情況，為得出普遍性的結(jié)論，他們還要選擇：G_物等于G_滑和 G_物小于G_滑物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．故選BC．
⑤分析三個(gè)表格中的有關(guān)數(shù)據(jù)關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)：F、G_物、G_滑輪之間數(shù)學(xué)關(guān)系式：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_滑輪）．
故答案為：①使用同一動(dòng)滑輪緩慢提起重物，G_物越大，F(xiàn)越大．②2、5 或 3、6或4、8、9；③F與G_物；④BC；⑤F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_滑輪）．

點(diǎn)評(píng) 本題使用動(dòng)滑輪緩慢提起重物時(shí)所需豎直向上的拉力F與哪些因素有關(guān)，考查控制變量法和歸納法的運(yùn)用及分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力．