Question

10．小浩同學用天平、量筒和水等器材測量小石塊密度的實驗中：

（1）圖甲是小浩在調節(jié)天平時的情景，小麗指出了他在操作上的錯誤，你認為錯誤之處是游碼未移到標尺的零刻度線處．
（2）小浩糾正了錯誤后調節(jié)好天平，將石塊放入左盤，天平平衡時，測出石塊的質量如圖乙所示，小石塊質量是58g．
（3）如圖丙所示，量筒測出小石塊的體積是40cm³，則小石塊的密度是1.45g/cm³．
（4）小麗同學做這個實驗時沒有用天平，也測出了該石塊的密度．她先按照小浩的方法測出石塊的體積，然后用體積為48cm³、質量為12g的小泡沫塊（不吸水）與小石塊用細線捆在一起，再次放入量筒中，石塊和泡沫塊漂浮在水面上，且有$\frac{1}{3}$的泡沫露出水面．石塊和泡沫塊放入量筒之前水面初始位置是28mL，則石塊和泡沫塊放入量筒后水面應該在100mL刻度處．小麗測出的石塊密度大于（選填“大于”、“小于”、“等于”）小浩的測量值．

Answer 1

分析 （1）調節(jié)平衡前，先將天平放在水平臺上，游碼置于標尺左端的零刻線處，然后調節(jié)平衡螺母；天平平衡時，物體的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（2）體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值；
（3）石塊的體積等于量筒中液面的兩次讀數(shù)之差；用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出石塊的密度；
（4）石塊和泡沫塊排開水的體積可求，則石塊和泡沫塊放入量筒后水面應該在什么刻度處可求，根據(jù)阿基米德原理和物體漂浮條件求出石塊和泡沫塊的重力，再利用G=mg可求其總質量，泡沫塊的質量已知，可得小石塊的質量，然后利用密度公式計算小石塊的密度．

解答 解：（1）在調節(jié)天平平衡時，應先將天平放在水平臺上，并將游碼撥到標尺左端的零刻線處，該同學未將游碼撥到標尺左端的“0”刻度線處，然后才能調節(jié)平衡螺母，使天平平衡；
（2）如圖乙所示，則小石塊的質量m=50g+5g+3g=58g；
（3）石塊的體積V=90ml-50ml=40ml=40cm³，
石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{58g}{40c{m}^{3}}$=1.45g/cm³；
（4）小石塊的體積V=40cm³，
由題知，小泡沫塊排開水的體積：V_排=$\frac{2}{3}$V_泡沫=$\frac{2}{3}$×48cm³=32cm³，
則石塊和小泡沫塊排開水的總體積：V_排′=V+V_排=40cm³+32cm³=72cm³=72mL，
則石塊和泡沫塊放入量筒后水面應該在28mL+72mL=100mL刻度處；
石塊和泡沫塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×72×10^-6m³=0.72N，
石塊和泡沫塊漂浮在水面上，則石塊和泡沫塊的重力：G_總=F_浮=0.72N，
石塊和泡沫塊的質量：m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{0.72N}{10N/kg}$=0.072kg=72g，
則石塊的質量：m=m_總-m_泡沫=72g-12g=60g，
所以石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{40c{m}^{3}}$=1.5g/cm³；
計算可知，小麗測出的石塊密度大于小浩的測量值．
故答案為：（1）游碼未移到標尺的零刻度線處；（2）58；（3）40；1.45；（4）100；大于．

點評 本題最主要的問題是記住測固體密度的基本方法：用天平測出固體的質量m，根據(jù)排水法測出固體的體積V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出固體的密度；難點在（4）關鍵是根據(jù)物體漂浮條件求出石塊的重力．第四問偏大的原因是三分之一是估測出來的，應該是估小了，導致v_排偏大，浮力偏大，導致質量偏大，最終密度偏大．