Question

16．一個空瓶子的質(zhì)量是0.1kg，裝滿水稱，瓶和水的總質(zhì)量是0.6kg，則這個瓶子的容積是多少？如果裝滿酒精，瓶子和酒精的總質(zhì)量為多少？（已知酒精的密度為0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿水后總質(zhì)量求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式求出水的體積，即瓶子的容積；
（2）根據(jù)瓶子的容積（酒精的體積），利用密度公式變形公式m=ρV求出酒精的質(zhì)量，進(jìn)而求出總質(zhì)量．

解答 解：
（1）瓶子裝滿水后，水的質(zhì)量：
m_水=0.6kg-0.1kg=0.5kg=500g，
根據(jù)ρ=$\frac{{m}_{\;}}{V}$可得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，
瓶子的容積：
V=V_水=500cm³；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{{m}_{\;}}{V}$可得，這個瓶子最多能裝下酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V=0.8g/cm³×500cm³=400g=0.4kg，
瓶和酒精的總質(zhì)量：
m=m_瓶+m_酒精=0.1kg+0.4kg=0.5kg．
答：這個瓶子的容積是500cm³，裝滿酒精，瓶子和酒精的總質(zhì)量為0.5kg．

點評 本題考查的是密度公式的應(yīng)用，審題時要注意題中隱含的條件“瓶子的容積不變”，在計算時注意單位統(tǒng)一．