Question

10．曉敏在觀看雜技表演，有一項跳板節(jié)目引起了她的注意，如圖所示，兩名質(zhì)量為60kg的男演員同時從3m高處自由下落到跳板的一端，站立于跳板另一端的一名質(zhì)量為45kg的女演員被向上彈起4m高，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 男演員落下的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能
• B． 女演員站在傾斜的跳板上，她對跳板的壓力等于自身重力
• C． 女演員上升的過程中做減速運動，是由于受到重力的作用
• D． 曉敏利用學(xué)習(xí)的知識粗略地計算出跳板的機械效率為75%

Answer 1

分析 （1）影響動能的因素是質(zhì)量和速度，影響重力勢能的因素是質(zhì)量和高度，根據(jù)這些判斷動能和重力勢能得轉(zhuǎn)化；
（2）只有在水平面上時壓力等于重力；
（3）女演員上升時只受重力的作用；
（4）根據(jù)W=Gh=mgh分別求出木板對女演員做有用功和兩名男演員對木板做的總功，根據(jù)機械效率公式求出跳板的機械效率．

解答 解：A、影響動能的因素是質(zhì)量和速度，影響重力勢能的因素是質(zhì)量和高度，男演員落下時高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能增大，所以重力勢能轉(zhuǎn)化成動能，故A說法正確；
B、因為只有在水平面上時壓力等于重力，當(dāng)女演員站在傾斜的跳板上，她對跳板的壓力不等于重力，故B說法錯誤；
C、女演員在減速上升的過程只受重力，故C說法正確；
D、兩名男演員做的總功：
W_總=2G₁h₁=2m₁gh₁=2×60kg×9.8N/kg×3m=3528J，
對女演員做的有用功：
W_有=G₂h₂=m₂gh₂=45kg×9.8N/kg×4m=1764J，
跳板的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1764J}{3528J}$×100%=50%．故D說法錯誤．
故選BD．

點評 本題考查了有用功、總功和機械效率的計算，關(guān)鍵是分清兩名男演員對木板做的功是總功，木板對女演員做的功是有用功．