Question

6．一個(gè)小鋁球，質(zhì)量為5.4kg，而體積為3500cm³，
（1）通過計(jì)算判斷該鋁球是空心的，還是實(shí)心的？
（2）若小鋁球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鋁球的空心部分注滿水，則整個(gè)鋁球的質(zhì)量是多大？（鋁的密度為2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球中鋁的體積，然后與鋁球的體積相比較確定該球是否空心；
（2）鋁球的體積減去鋁的體積即為空心部分的體積；
（3）將小鋁球的空心部分注滿水后水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得等鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{5.4kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³=2000cm³，
因2000cm³＜3500cm³，
所以，鋁球是空心的；
（2）鋁球空心部分的體積：
V_空=V_鋁球-V_鋁=3500cm³-2000cm³=1500cm³；
（3）將小鋁球的空心部分注滿水后，水的體積：
V_水=V_空=1500cm³，
水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×1500cm³=1500g=1.5kg，
則整個(gè)鋁球的質(zhì)量：
m_總=m_鋁球+m_水=5.4kg+1.5kg=6.9kg．
答：（1）通過計(jì)算可知該鋁球是空心的；
（2）空心部分的體積是1500cm³；
（3）若將小鋁球的空心部分注滿水，則整個(gè)鋁球的質(zhì)量是6.9kg．

點(diǎn)評 本題考查了空心問題的判斷以及空心部分體積的計(jì)算以及總質(zhì)量的計(jì)算，要注意空心部分注滿水時(shí)水的體積和空心部分的體積相等．