Question

4．某同學(xué)在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，組裝了如圖1所示的電路，定值電阻的阻值為R₀．閉合開關(guān)，在滑動(dòng)變阻器滑片P從A端移到B端的全過程中，電路中部分物理量的變化規(guī)律如圖2所示．其中圖2甲是表示電壓表與電流表的關(guān)系圖線，圖2乙是表示滑動(dòng)變阻器消耗的電能占電路消耗總電能的百分比與變阻器接入電路電阻的關(guān)系圖線．求：

（1）電源電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻值；
（3）圖2甲中經(jīng)過a點(diǎn)的兩條虛線與坐標(biāo)軸所圍面積表示什么物理量？大小是多少？
（4）全過程中，滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率多大？

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與定值電阻串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓；
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器電壓為零時(shí)，根據(jù)圖象讀出此時(shí)電流表的示數(shù)，然后根據(jù)U=IR即可求出電源電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電能占電路消耗總電能的百分比最大，根據(jù)圖2中的乙讀出百分比；然后根據(jù)P=I²R即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）根據(jù)電流的大小和P=UI進(jìn)行分析和計(jì)算．
（4）串聯(lián)電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值等于與其串聯(lián)電阻的阻值時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大．

解答 解：（1）根據(jù)圖U-I圖象可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，電流表示數(shù)為I₀，此時(shí)的電路為R₀的基本電路，因此電源電壓：U=I₀R₀；
（2）根據(jù)圖2乙可知，滑動(dòng)變阻器消耗的電能占電路消耗總電能的百分比為60%；則有
P_R=60%P_總
由P=I²R可得，I²R=0.6I²（R+R₀）
化解后可得，R=1.5R₀；
（3）經(jīng)過a點(diǎn)的兩條虛線與坐標(biāo)軸所圍面積表示將滑動(dòng)變阻器最大阻值接入電路時(shí)消耗的電功率；
P_R=I²R=（$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$）²R=（$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{1.5{R}_{0}+{R}_{0}}$）²×1.5R₀=0.24${I}_{0}^{2}$R₀．
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值等于與其串聯(lián)電阻的阻值時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大．
全過程中，滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率P_最大=UR₀=I₀R₀×R₀=I₀${R}_{0}^{2}$．
答：（1）電源電壓I₀R₀；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻值1.5R₀；
（3）圖2甲中經(jīng)過a點(diǎn)的兩條虛線與坐標(biāo)軸所圍面積表示將滑動(dòng)變阻器最大阻值接入電路時(shí)消耗的電功率；大小是0.24${I}_{0}^{2}$R₀．
（4）全過程中，滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率是I₀${R}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 能夠正確讀取圖中的信息并能結(jié)合歐姆定律和電功率公式正確計(jì)算有關(guān)物理量．