Question

3．2011年6月1日起，全國(guó)所有動(dòng)車組列車將實(shí)行購(gòu)票實(shí)名制．動(dòng)車組列車是近年來(lái)新興的城市高架交通工具，動(dòng)力為電力，是我國(guó)擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新型列車．
（1）若寧波到杭州的距離約為200千米，動(dòng)車的平均速度為200千米/小時(shí)，與汽車高速公路（平均時(shí)速為80千米/小時(shí)）相比，從寧波到杭州乘坐動(dòng)車可縮短1.5小時(shí)．
（2）動(dòng)車組列車經(jīng)過(guò)時(shí)，鐵路邊掀起的風(fēng)速將大于14米/秒．動(dòng)車組運(yùn)行后，火車站站臺(tái)上的安全橫線距離也由原來(lái)的1米改成了2米，這時(shí)為了防止火車高速行駛時(shí)，由于周圍空氣快速流動(dòng)使氣壓減小，對(duì)旅客的安全造成威脅而設(shè)置的．
（3）若動(dòng)車的速度為216千米/時(shí)，動(dòng)車的質(zhì)量為100噸，載客量約為30噸，沿平直軌道勻速行駛時(shí)所受阻力為車重的0.1倍，求此時(shí)動(dòng)車的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)t=$\frac{s}{v}$分別求出乘坐動(dòng)車和汽車所用的時(shí)間，用列車提速前的行駛時(shí)間減去汽車的行駛時(shí)間就是節(jié)省的時(shí)間．
（2）列車經(jīng)過(guò)后，周圍空氣流動(dòng)速度變大，壓強(qiáng)變小；外圍空氣壓強(qiáng)大，形成了壓強(qiáng)差，很容易發(fā)生危險(xiǎn)．
（3）由于動(dòng)車沿平直軌道勻速行駛，則根據(jù)F=f=0.1G=0.2mg求出車的牽引力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出功率．

解答 解：（1）乘坐動(dòng)車所用的時(shí)間t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{200km}{200km/h}$=1h；
乘坐汽車所用的時(shí)間t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{200km}{80km/h}$=2.5h；
可縮短的時(shí)間t=t₂-t₁=2.5h-1h=1.5h；
（2）動(dòng)車組列車經(jīng)過(guò)時(shí)，由于車高速行駛，周圍空氣快速流動(dòng)，使氣壓減小，站臺(tái)旁的氣壓大，內(nèi)外形成壓強(qiáng)差，對(duì)旅客的安全造成威脅．
（3）由于動(dòng)車沿平直軌道勻速行駛，則車的牽引力與阻力是一對(duì)平衡力，
即F=f=0.1G=0.1mg=0.1×（100×10³kg+30×10³kg）×10N/kg=1.3×10⁵N，
已知v=216km/h=60m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
功率P=Fv=1.3×10⁵N×60m/s=7.8×10⁶W．
故答案為：（1）1.5；（2）減小；（3）動(dòng)車的功率為7.8×10⁶W．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，有流速與壓強(qiáng)、速度、重力、功率的計(jì)算等，注意速度和功率變形公式的應(yīng)用．屬于基本知識(shí)的考查．