Question

18．如圖所示，是某四輪汽車受檢時的情景．該汽車的前輪開上電子地磅秤，顯示讀數(shù)為5t；再將后輪開上電子地磅秤時，顯示讀數(shù)為6t．已知每個車輪與地面的接觸面積都是0.02m²，則：（g取10N/kg）
（1）畫出汽車所受重力G的示意圖，其大小為多少N？
（2）汽車的車輪對地磅秤的最大壓強(qiáng)是多少？
（3）已知汽車在勻速行駛時所受阻力是重力的0.06倍，求該汽車以54km/h的速度勻速行駛1min克服阻力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）重力方向豎直向下，作用在物體重心上；根據(jù)G=mg即可求出車受到的重力；
（2）由題意可知，兩前輪開上地磅秤時，接觸面積最小，此時的壓強(qiáng)最大，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$求出最大壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)題意求出阻力，再根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出行駛路程，根據(jù)W=fs求出克服阻力做的功．

解答 解：（1）重力方向豎直向下，作用在物體重心上，重力示意圖如下：

汽車受的重力：
G=mg=6000kg×10N/kg=60000N；
（2）由題意可知，兩前輪開上地磅秤時，接觸面積最小，此時的壓強(qiáng)最大，
汽車的車輪對地磅秤的最大壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G′}{S}$=$\frac{m′g}{S}$=$\frac{5000kg×10N/kg}{2×0.02{m}^{2}}$=1.25×10⁶Pa；
（3）汽車在勻速行駛時所受阻力：
f=0.06G=0.06×60000N=3600N，
汽車速度v=54km/h=15m/s，時間t=1min=60s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
汽車行駛的路程：
s=vt=15m/s×60s=900m，
克服阻力做的功：
W=fs=3600N×900m=3.24×10⁶J．
答：（1）重力示意圖如上圖；重力為60000N；
（2）汽車的車輪對地磅秤的最大壓強(qiáng)是1.25×10⁶Pa；
（3）克服阻力所做的功是3.24×10⁶J．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對重力示意圖、重力、壓強(qiáng)、速度、功的計算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．