Question

2．為了測(cè)量某個(gè)長(zhǎng)方體的密度，小明把長(zhǎng)方體掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，直到長(zhǎng)方體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是長(zhǎng)方體下降過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨長(zhǎng)方體下降時(shí)間￡變化的圖象．（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=l0N/kg） 
（1）分析圖象可知，長(zhǎng)方體所受重力是9N；
（2）長(zhǎng)方體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力是6 N；
（3）長(zhǎng)方體的體積是6×10^-4m³；
（4）長(zhǎng)方體的密度是1.5×10³kg/m³；
（5）當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0時(shí)，長(zhǎng)方體受到三個(gè)力的作用．
（6）能用上述方法測(cè)量密度小于水的固體的密度嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 為了便于解答，我們可以為圖象加上字母，如圖：

（1）分析圖象AB段，物體還沒(méi)浸入水中，由二力平衡知物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒(méi)水中，對(duì)物體受力分析（如下圖所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）由公式G=mg求出質(zhì)量，再由ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（5）對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行受力分析，判斷當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0時(shí)，長(zhǎng)方體受到幾個(gè)力的作用；
（6）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，想要測(cè)量物體的密度，需要測(cè)量出物體的質(zhì)量和體積，據(jù)此分析解答即可．

解答 解：（1）由圖象可知，0-2s時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為9N，此時(shí)長(zhǎng)方體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=9N．
（2）由圖象可知，6-8s，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，為${F}_{拉}^{′}$=3N，說(shuō)明此時(shí)長(zhǎng)方體已經(jīng)浸沒(méi)在水中，對(duì)長(zhǎng)方體受力分析，根據(jù)平衡關(guān)系可知，F(xiàn)_浮=G-${F}_{拉}^{′}$=9N-3N=6N，
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³
V_物=V_排=6×10^-4m³
（4）物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg，
長(zhǎng)方體的密度：
ρ=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{0.9kg}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（5）分析可知，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0時(shí)，長(zhǎng)方體不再受到拉力的作用，因?yàn)橹亓Υ笥诟×Γ�所以長(zhǎng)方體沉底，此時(shí)長(zhǎng)方體受到豎直向的重力、豎直向上的浮力和豎直向上的支持力三個(gè)力的作用，且重力等于浮力與支持力之和．
（6）不能用上述方法測(cè)量密度小于水的固體的密度，因?yàn)槊芏刃∮谒�的物體在水中漂浮，無(wú)法測(cè)量出物體的體積．
故答案為：（1）9；（3）6；（3）6×10^-4；（4）1.5×10³；（5）三；（6）不能；因?yàn)槊芏刃∮谒�的物體在水中漂浮，無(wú)法測(cè)量出物體的體積．

點(diǎn)評(píng) 本題用到的知識(shí)點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．