Question

8．若把R₁與R₂兩個電阻并聯(lián)，已知R₁與兩個電阻并聯(lián)的總電阻之比為3：1，則R₁：R₂=2：1，通過R₂的電流I₂與總電流I_總之比為I₂：I_總=2：3．

Answer 1

分析 由并聯(lián)電路電阻特點求出并聯(lián)電阻，然后根據(jù)題意求出電阻之比；應用并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電流之比．

解答 解：兩電阻的并聯(lián)總電阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
由題意可知：$\frac{{R}_{1}}{R}$=$\frac{{R}_{1}}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
解得：R₁=2R₂，R₁：R₂=2R₂：R₂=2：1，
通過R₂的電流I₂與總電流I_總之比：
$\frac{{I}_{2}}{{I}_{總}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2{R}_{2}}{2{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
故答案為：2：1；2：3．

點評 本題考查了求電阻與電流之比，應用并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．