Question

4．老花鏡的鏡片是凸透鏡，它的度數(shù)等于它的焦距（用m做單位）的倒數(shù)乘以100，小明拿爺爺?shù)睦匣ㄧR正對太陽光，紙?jiān)诶匣ㄧR下面來回移動(dòng)，直到紙上得到一個(gè)最小的光斑．此光斑距老花鏡25cm，則老花鏡鏡片的度數(shù)是多少度？小明戴的是-500度的眼鏡，小明是近視眼還是遠(yuǎn)視眼？它的焦距是多少？

Answer 1

分析 眼鏡度數(shù)為正的是凸透鏡，是遠(yuǎn)視眼鏡；眼鏡度數(shù)為負(fù)的是凹透鏡，是近視眼鏡．
由眼鏡度數(shù)，求出透鏡焦度（透鏡焦度φ×100=眼鏡度數(shù)），由透鏡焦度求出透鏡的焦距（φ=$\frac{1}{f}$）．

解答 解：
老花鏡的焦距為f=0.25m，所以老花鏡的鏡片度數(shù)：φ=$\frac{1}{f}$×100=$\frac{1}{0.25m}$×100=400度；
小明的眼鏡是-200度，是負(fù)值，是凹透鏡，是近視眼鏡，他是近視眼；
φ=$\frac{-200度}{100}$=-2m^-1，
f=$\frac{1}{φ}$$\frac{1}{-2{m}^{-1}}$=-0.5m．
答：老花鏡鏡片的度數(shù)是400度；小明是近視眼，它的焦距是0.5m．

點(diǎn)評 本題主要考查了由眼鏡的度數(shù)的正負(fù)判斷是近視眼鏡還是遠(yuǎn)視眼鏡，由眼鏡的度數(shù)求透鏡焦度，由透鏡焦度求透鏡的焦距．