Question

9．一密封盒內(nèi)有一定值電阻R₁和一可變電阻R₂（其阻值可調(diào)可讀，電路符號），先用一個9V電源和一個電流表探究這兩個電阻的連接方式．通電后，將R₂調(diào)到30Ω時，電流表示數(shù)為1.5A．
（1）此時電源的輸出功率為13.5W．
（2）這兩個電阻是并聯(lián)（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）的，請在線框中畫出盒內(nèi)的電路圖．
（3）求定值電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道電源的電壓和電路中的電流，根據(jù)P=UI求出此時電源的輸出功率；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)結合總電阻與R₂的阻值關系判斷電路的連接方式；
（3）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出R₁的阻值．

解答 解：（1）此時電源的輸出功率：
P=UI=9V×1.5A=13.5W；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R＜R₂時，R₁與R₂并聯(lián)，如下圖所示：

（3）因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{6Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{30Ω}$，
解得：R₁=7.5Ω．
答：（1）13.5；
（2）并聯(lián)；如上圖所示；
（3）定值電阻R₁的阻值為7.5Ω．

點評 本題考查了電功率公式和歐姆定律的應用以及電路連接方式的判斷，正確的判斷兩電阻的連接方式是關鍵．