Question

14．實驗室購買了一捆長度為100m的銅導線，某同學想通過實驗測定其實際長度．該同學首選測得導線橫截面積為1.0mm²，查得銅的電阻率為ρ=1.7×10^-2Ω/m．查資料知電阻可以用公式R=ρ$\frac{L}{S}$來計算．利用圖甲所示電路測出整捆銅導線的電阻R_x，從而確定導線的實際長度．可供使用的器材有：電流表（0～0.6A），電壓表（0～3V），滑動變阻器R₁（“5Ω，1A”），滑動變阻器R₂（“20Ω，1A”），電源（電壓6V），開關導線若干．回答下列問題：

（1）實驗滑動變阻器應選R₂（選填“R₁”或“R₂”）．
（2）在實物圖中，已正確連接了部分導線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接．
（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電流表的讀數(shù)為0.50A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示，導線實際長度為94.1m（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路中的電流分析；
（2）伏安法測電阻時，電壓表與電阻并聯(lián)，電流表與電阻串聯(lián)，滑動變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中；
（3）根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)；根據(jù)歐姆定律求出導線的電阻，然后根據(jù)該導線每1m的電阻為1.7×10^-2歐求出導線的實際長度．

解答 解：（1）電路中的最大電流為0.6A，由I=$\frac{U}{R}$可知，此時電路的最小電阻為：
R_最小=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10歐姆；由于銅導線的電阻很小，故應使滑動變阻器的電阻大于10Ω，故選擇R₂；
（2）伏安法測電阻時，電壓表與電阻并聯(lián)，電流表與電阻串聯(lián)，滑動變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，如下圖所示：
；
（3）電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，讀數(shù)為0.8V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，導線的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.8V}{0.50A}$=1.6Ω，
因該導線每1m的電阻為1.7×10^-2歐，
所以，導線的實際長度：L=$\frac{1.6Ω}{1.7×1{0}^{-2}Ω/m}$≈94.1m．
答案：（1）R₂；（2）如圖；（3）94.1．

點評 本題考查了實驗的注意事項和實物電路圖的連接以及電壓表的讀數(shù)、歐姆定律的應用，明白伏安法測電阻的原理是解決問題的關鍵．