Question

2．小華在課外探究彈簧的伸長(zhǎng)量跟拉力的變化關(guān)系，現(xiàn)記錄了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表：（g=10N/kg）

彈簧下方所掛鉤碼質(zhì)量/g	0	100	200	300	400	500	600	700
指針的位置/cm	2	3	4	5	6	7	7.5	7.5

（1）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到的結(jié)論是：在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)量與拉力成正比．
（2）然后小華利用該彈簧制成了如甲圖的彈簧測(cè)力計(jì)，則彈簧測(cè)力計(jì)的量程為0～5N，分度值為0.2N．
（3）小華利用完全相同的小桶分別盛滿四種液體，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出液體和小桶的總重力，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)在如表中．

液體種類	酒精	水	可樂(lè)	醬油
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/N	2.6	2.8	3.0

①根據(jù)圖甲指針?biāo)�在位置，可讀出第四種液體（醬油）和小桶的總重，則表格中的空格處的數(shù)據(jù)是3.2．
②通過(guò)分析比較此表，他們推測(cè)在液體密度與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之間有一定的規(guī)律．在如圖乙所示的圖象中能正確反映這一規(guī)律的圖象是C．

③若可樂(lè)的密度為1.2g/cm³，試根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算出小桶的重力和醬油的密度（請(qǐng)寫出必要的步驟和文字說(shuō)明）．
（4）小華又利用該彈簧測(cè)力計(jì)及小桶，將彈簧測(cè)力計(jì)改裝成可以直接讀取液體密度的彈簧密度計(jì)，請(qǐng)計(jì)算出并在甲圖上標(biāo)出彈簧密度計(jì)的量程．（請(qǐng)寫出必要的步驟和文字說(shuō)明）

Answer 1

分析 （1）從所給數(shù)據(jù)看：彈簧原長(zhǎng)2cm，在物體的質(zhì)量為600g以前，鉤碼拉力增加彈簧的伸長(zhǎng)量也增加，且成正比；
（2）觀察彈簧測(cè)力計(jì)的量程和分度值以及指針指示的數(shù)值；
（3）①根據(jù)測(cè)力計(jì)讀出示數(shù)；②題中給出的是總重力F與液體密度的圖象，對(duì)于不同的液體，在體積相同時(shí)，F(xiàn)與液體密度是一正比例函數(shù)；
③根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與液體密度的關(guān)系式，將彈簧秤示數(shù)代入，便可以求出液體密度；
（4）明確小桶的重，便可確定彈簧秤的零刻度線位置，再利用表達(dá)式求出當(dāng)彈簧秤示數(shù)為5N時(shí)液體的密度，即可進(jìn)行標(biāo)注．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知：在所掛物體質(zhì)量在0～600g的范圍內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度隨物體質(zhì)量的增大而加長(zhǎng)，且成正比當(dāng)物體的質(zhì)量超過(guò)600g后，不再有此規(guī)律，即：在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)和受到的拉力成正比；
（2）根據(jù)圖甲可知，彈簧測(cè)力計(jì)的量程是0～5N，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.2N，
（3）①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)指針指示的數(shù)字是3.2，故圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.2N；
②A、當(dāng)F為零時(shí)，密度也為零，不符合題意；
B、當(dāng)液體密度有數(shù)值時(shí)，F(xiàn)也應(yīng)該有示數(shù)，不能是零，不符合題意；
C、因?yàn)樾⊥坝兄亓Γ�所以�?dāng)沒(méi)有液體時(shí)，F(xiàn)應(yīng)有示數(shù)，符合題意；
D、F的示數(shù)隨密度的增大而減小，是錯(cuò)誤的．
故選C．
③由表格中數(shù)據(jù)知，G_桶+ρ₁Vg=G₁，即G_桶+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V=2.8   ①
G_桶+ρ₂Vg=G₂，即G_桶+1.2×10³kg/m³×10N/kg×V=3.0    ②
②-①解得：V=10^-4m³；G_桶=1.8N；
若小桶中盛醬油時(shí)，G_桶+ρ_醬油gV=G′
則：ρ_醬油=$\frac{{G}^{′}-{G}_{桶}}{gV}$=$\frac{3.2N-1.8N}{10N/kg×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.4×10³kg/m³=1.4g/cm³
（4）當(dāng)桶內(nèi)不加液體時(shí)，即相當(dāng)于液體密度為為0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于桶的重力1.8N，彈簧測(cè)力計(jì)上1.8N刻度延長(zhǎng)標(biāo)記為0g/cm³，
彈簧測(cè)力計(jì)的最大示數(shù)為5N，代入關(guān)系式得：5N=1.8N+1×10^-4m³×10N/kg×ρ_液，
解得最大刻度處所對(duì)應(yīng)的液體密度：ρ_液=3.2×10³kg/m³=3.2g/cm³，
彈簧測(cè)力計(jì)上5N刻度延長(zhǎng)標(biāo)記為3.2g/cm³，液體密度計(jì)的零刻線和最大刻度，如下圖：

故答案為：（1）在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)量與拉力成正比；（2）0～5； 0.2；（3）①3.2N；②C；③小桶的重力為1.8N，醬油的密度為1.4g/cm³；（4）見(jiàn)上圖．

點(diǎn)評(píng) 利用坐標(biāo)圖象反應(yīng)物理量的關(guān)系比較抽象，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，得出物理量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式是解決此題的關(guān)鍵．