Question

9．為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，某學(xué)校環(huán)保小組測(cè)量了長江江水的含沙量（即每立方米的江水中含泥沙的質(zhì)量），他們采集了100毫升的水樣，測(cè)得其質(zhì)量為101.8g，已知泥沙的密度為2.5×10³kg/m³，求江水中含沙量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)含沙量的定義我們可以得出它的定義式，抽象出它的計(jì)算公式，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)列出關(guān)系式即可求解．

解答 解：因?yàn)榻�水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質(zhì)量，所以它的定義式可寫作x=$\frac{{m}_{沙}}{V}$．
x表示江水中的含沙量，m表示江水中含有泥沙的質(zhì)量，V表示江水的體積．
則：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，V_沙=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$，
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$，
V_沙+V_水=V，
則$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$=V，
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{100c{m}^{3}×x}{2.5g/c{m}^{3}}$+$\frac{101.8g-100c{m}^{3}×x}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
解得：x=0.03g/cm³=30kg/m³．
答：江水中的含沙量為30kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的公式的應(yīng)用，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強(qiáng)、功率、速度等等，它們定義的方式相同．