Question

3．滑輪組在拉力F作用下將重物以2m/s的速度勻速提升，其中動(dòng)滑輪總重200N，F(xiàn)為250N，（不計(jì)摩擦和繩重），求：
（1）物體重；
（2）10s內(nèi)拉力F做的總功；
（3）該滑輪的機(jī)械效率；
（4）拉力F的功率；
（5）若該滑輪組提升2000N的物體，速度不變．求拉力為多少？

Answer 1

分析 由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，利用h=vt求物體升高的高度，則拉力端移動(dòng)的距離s=nh．
（1）由于不計(jì)摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪），據(jù)此求物體重力；
（2）利用W_總=Fs求10s內(nèi)拉力F做的總功；
（3）利用W_有=Gh求拉力做的有用功，再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（4）利用P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$求拉力F的功率；
（5）若該滑輪組提升2000N的物體，不計(jì)摩擦和繩重，再利用F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪）求拉力．

解答 解：
由圖知，n=4，
由v=$\frac{s}{t}$得物體升高的高度h=vt=2m/s×10s=20m，s=4h=4×20m=80m，
（1）由于不計(jì)摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪），
250N=$\frac{1}{4}$（G+200N），
解得G=800N；
（2）10s內(nèi)拉力F做的總功：
W_總=Fs=250N×80m=20000J；
（3）拉力做的有用功：
W_有=Gh=800N×20m=16000J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{16000J}{20000J}$×100%=80%；
（4）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{20000J}{10s}$=2000W；
（5）若該滑輪組提升2000N的物體，不計(jì)摩擦和繩重，拉力F′=$\frac{1}{4}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{4}$（2000N+200N）=550N．
答：（1）物體重為800N；
（2）10s內(nèi)拉力F做的總功為20000J；
（3）該滑輪的機(jī)械效率為80%；
（4）拉力F的功率為2000W；
（5）若該滑輪組提升2000N的物體，拉力為550N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)有用功、總功、機(jī)械效率和功率的計(jì)算，知道使用滑輪組時(shí)n的值，利用好s=nh是本題的突破口，利用好不計(jì)摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪）是本題的關(guān)鍵．