Question

2．一均勻長方體置于水平地面上，對地面的壓力為F，壓強為p．
（1）把木塊沿豎直方向切去$\frac{1}{4}$后對地面壓力為$\frac{3}{4}$F，壓強為p
（2）把木塊沿水平方向切去上面的$\frac{1}{2}$，剩下的木塊對地面的壓力為$\frac{1}{2}$F，壓強為$\frac{1}{2}$p
（3）沿豎直方向切去$\frac{1}{3}$后并把它放在剩余部分的上面，木塊對地面的壓力為F，壓強為$\frac{3}{2}$p．

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，分析切去前后木塊重力的變化和受力面積的變化后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$分析對地面壓強的變化．

解答 解：（1）把木塊沿豎直方向切去$\frac{1}{4}$后，剩余木塊的重力變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，
所以剩余木塊對地面的壓力變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，即壓力F₁=$\frac{3}{4}$F，
同時受力面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，即S₁=$\frac{3}{4}$S，
對地面的壓強p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{\frac{3}{4}F}{\frac{3}{4}S}$=$\frac{F}{S}$=p；
（2）把木塊沿水平方向切去上面的$\frac{1}{2}$，剩余木塊的重力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，
所以剩余木塊對地面的壓力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，即壓力F₂=$\frac{1}{2}$F，
同時受力面積不變，即S₂=S，
對地面的壓強p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}F}{S}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{F}{S}$=$\frac{1}{2}$p；
（3）沿豎直方向切去$\frac{1}{3}$后并把它放在剩余部分的上面，木塊的重力不變，對地面的壓力不變，即F₃=F，
同時受力面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$，即S₃=$\frac{2}{3}$S，
對地面的壓強p₃=$\frac{{F}_{3}}{{S}_{3}}$=$\frac{F}{\frac{2}{3}S}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{F}{S}$=$\frac{3}{2}$p．
故答案為：（1）$\frac{3}{4}$F；p；（2）$\frac{1}{2}$F；$\frac{1}{2}$p；（3）F；$\frac{3}{2}$p．

點評 本題考查了壓力和壓強大小變化的分析和及時，明確壓強等于自身的重力是解題的關(guān)鍵．