Question

17．某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：
①用輕繩懸掛杠桿一端 的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢上升（保持O點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h₁、h₂，回答下列問題：
（1）杠桿機械效率的表達(dá)式為η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%（用字母符號表示）．
（2）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿的自重．
（3）若將鉤碼的提升高度變?yōu)樵瓉淼?倍，A、O、B三點在杠桿上的位置不變，則杠桿的機械效率將不變（選填變大、變小或不變）．
（4）若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B在杠桿上的位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將變大（選填變大、變小或不變）．

Answer 1

分析 （1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
（2）（3）機械效率是有用功和總功的比值，它反映了有用功在總功中所占比例的大小，也反映了額外功所占比例的大小，影響機械效率的因素從有用功和額外功兩方面考慮；
（4）將鉤碼的懸掛點從A點移至C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，克服杠桿重做功減小，有用功不變，額外功減小，總功減小，機械效率增大．

解答 解：
（1）有用功為W_有=Gh₁，總功W_總=Fh₂，則機械效率的表達(dá)式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%．
（2）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定，重物升高的距離一定，說明有用功一定，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力．
（3）根據(jù)（2）的分析可知，影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力，在將鉤碼的提升高度變?yōu)樵瓉淼?倍時，拉力通過的距離也是用來的2倍，
在拉力和物重不變時，有用功和總功都增大為用來的2倍，根據(jù)達(dá)式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%可知，杠桿的機械效率將不變．
（4）若彈簧測力計拉力方向一直垂直于OB桿向上拉動，阻力不變，動力臂不變，阻力臂減小，動力減小，所以測力計示數(shù)變�。�
杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，W_有+W_額=W_總，
設(shè)杠桿重心升高的距離為h，所以，Gh₁+G_杠h=Fh₂，G不變，h₁不變，G_杠不變，
鉤碼從A點到C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離h變小，
所以Gh₁+G_杠h變小，所以Fh₂也變�。�
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%可知，總功變小，有用功不變，所以η變大！
故答案為：（1）$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%；（2）杠桿的自重；（3）不變；（4）變大．

點評 本題考查杠桿機械效率的測量，把握有用功、總功的計算方式，明確機械效率的表達(dá)式，知道提高機械效率的方法．