Question

10．學習浮力知識后，小華想制作個密度計，他制作步驟如下：
a、取一根飲料吸管，將一些鐵絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來．
b、將其漂浮在水中，在吸管上標出水面的位置，測出該位置到吸管下端的距離，即吸管浸入水中的深度H=5cm．如圖所示．
c、推導：設吸管橫截面積為S，在水中漂浮，故浮力與重大成就力二力平衡，所以G=ρ_水gSH．若漂浮在其它液體中，則浸入的深度h會因液體密度的改變而改變，但浮力仍與重力平衡，即G=ρ_液gSh．
d、根據(jù)以上推導的公式，可計算出液體密度與下表中的密度相等時，簡易密度計浸入的深度h（取密度的單位為g/cm³）
e、小華做了五次實驗，獲得的數(shù)據(jù)如下：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5
液體密度ρ/（g•cm-3）	0.8	0.9	1.0	1.1
浸入的深度h/（cm）	6.3	5.6	5	4.5	4

（1）小華制作密度計的原理是利用了物體漂浮在液面時，浮力等于重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）．步驟a中，將一些鐵絲從吸管的下端塞入作為配重是為了降低吸管的重心，從而讓它能夠豎直的漂浮在液面上．
（2）通過對步驟c的分析，請推導出漂浮在ρ_液液體中時，浸入深度h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H（用ρ_水、ρ_液、H表達）．在第5次試驗中，觀察到該密度計浸入某種液體的深度是4cm，則該液體的密度是1.25×10³千克/米³．
（3）分析表中數(shù)據(jù)或制作的密度計發(fā)現(xiàn)：簡易密度計浸入液體的深度越大，表明液體的密度越大（填“越大”“越小”“不變”），密度計的刻度線分布不是（“是”或“不是”）均勻的．

Answer 1

分析 （1）密度計的使用原理：密度計在使用時始終處于漂浮狀態(tài)，即浮力大小等于重力大小，浮力不變．
（2）求密度計在純水中浸沒的深度，需要利用密度計的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．再根據(jù)其h的變形公式計算液體的密度；
（3）根據(jù)深度公式h的表達式進行分析，在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．

解答 解：（1）密度計的原理是利用了物體漂浮在液面時，浮力等于重力；步驟a中，將一些鐵絲從吸管的下端塞入作為配重是為了降低吸管的重心，從而讓它能夠豎直的漂浮在液面上．
（2）當密度計漂浮在水面上時，V_排=SH，則有：
F_浮=G_物，即ρ_水gV_排水=G_物，
則：ρ_水gSH=G_物，
當密度計漂浮在密度為ρ_液的液體中時，V_排液=Sh，則有：
F_浮液=G_物，即ρ_液gV_排液=G_物，
則：ρ_液gSh=G_物，
所以，ρ_液gSh=ρ_水gSH，
則：h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；所以ρ_液=$\frac{H}{h}{ρ}_{水}$=$\frac{5cm}{4cm}×1g/c{m}^{3}$=1.25g/cm³=1.25×10³kg/m³；
（3）表中數(shù)據(jù)所示：簡易密度計浸入液體的深度越大，表明液體的密度越小；由于h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H，h和ρ_液是反比例函數(shù)，所以，刻度分布不是均勻的．
故答案為：（1）等于；重心；（2）$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；1.25×10³；（3）越��；不是．

點評 本題考查了液體密度的測量，涉及到物體浮沉條件、阿基米德原理等，會根據(jù)表達式得出判斷可得是否均勻是關(guān)鍵．