Question

6．為了測量某產(chǎn)品所用材料的密度，小麗設(shè)計(jì)了如下方案：將一個(gè)水杯裝滿水，用天平測得杯和水總質(zhì)量為80g，再取10個(gè)該產(chǎn)品輕輕放入杯中，用量筒收集到它們沉底后從杯中共溢出水20cm³，最后用天平測得此時(shí)杯、水和樣品總質(zhì)量為140g，問題：
（1）該產(chǎn)品所用材料的密度是多少g/cm²？
（2）用10個(gè)樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的好處是什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，即金屬塊的體積；已知杯和水的總質(zhì)量以及溢出的水的質(zhì)量，還有剩余水、瓶子及金屬塊10個(gè)該產(chǎn)品的總質(zhì)量，可求得產(chǎn)品的質(zhì)量，知道了產(chǎn)品的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出該產(chǎn)品的密度；
（2）從減小實(shí)驗(yàn)誤差方面分析．

解答 解：（1）溢出部分水的體積等于該產(chǎn)品的體積：
V_排=V=20cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，可得，溢出水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_排=1g/cm³×20cm³=20g；
該產(chǎn)品的質(zhì)量：
m=140g+20g-80g=80g，
該產(chǎn)品的密度：
ρ=$\frac{m}{{V}_{\;}}$=$\frac{80g}{20c{m}^{3}}$=4g/cm³．
（2）用10個(gè)樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的好處是可以增大質(zhì)量、體積便于測量，2cm³的分度值太小誤差大，為了減小誤差故用用10個(gè)樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
答：（1）該金屬塊的密度為2.5g/cm³；（2）用10個(gè)樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的好處是可以增大質(zhì)量、體積便于測量，2cm³的分度值太小誤差大，為了減小誤差故用用10個(gè)樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

點(diǎn)評 本題提供了一種測量密度的方法，關(guān)鍵是求金屬塊的質(zhì)量與體積：根據(jù)金屬塊放入前后燒杯和水的質(zhì)量之差求金屬塊的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求金屬塊的體積．