Question

13．如圖所示，COC′為凸透鏡的主光軸，F(xiàn)和F′為凸透鏡的焦點，AB表示一個物體，位于凸透鏡的2倍焦距處，畫出A點經(jīng)凸透鏡折射后像點A′的位置，并證明AB的像與物大小相等．

Answer 1

分析 （1）結合凸透鏡的三條特殊光線：平行于主光軸的、過焦點的、過光心的．利用其對應的入射光線的特點，作出物體AB的像．
（2）欲證明AB的像與物大小相等，需要證明△ABO≌△A?B?O全等．

解答 解：過A點分別作平行于主光軸、過光心、過焦點的入射光線和折射光線，交于點A′，即為A點經(jīng)凸透鏡折射后像點A′的位置，如圖所示：
過A′作垂直于主光軸的線段，交主光軸于點B′，A′B′即為物體經(jīng)凸透鏡折射后的像，
因為AF∥DF?，又因為AD∥EA?，
所以四邊形ADA?E為平行四邊形，
因為AO=A?O，∠ABO=∠A?B?O，∠AOB=∠A?OB?，
所以△ABO≌△A?B?O，
則 B?O=BO，A?B?=AB．

點評 此題考查透鏡光路圖的畫法，關鍵是利用凸透鏡的三條特殊光線作圖，確定像的位置．