Question

【題目】小明想制作一只簡易密度計(jì)，請你一起參與并回答下列問題：

（1）把同一支密度計(jì)分別放入水和酒精中靜止時(shí)，密度計(jì)所受浮力的大小_____（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

（2）為了探究密度計(jì)穩(wěn)定性的影響因素，小明將一個(gè)上輕下重的不均勻的物體放在水平面上，第一次用力推A點(diǎn)使之恰好傾倒，他沿圖甲__________（選填“F1”、“F2”或“F3”）的方向推物體才能最省力。然后把該物體倒置如圖乙所示，用同樣的力去推B端，發(fā)現(xiàn)比第一次更容易傾倒，由此得出物體的穩(wěn)定性與物體的____有關(guān)。為了探究支撐面對物體穩(wěn)定性的影響，小明應(yīng)選擇質(zhì)量相同、高度相同、底面積____的圓柱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（選填“相同”或“不同”）。

（3）小明在一根鉛筆下端纏繞了適量的銅絲做成了一支密度計(jì)：

a.將密度計(jì)放入水中，標(biāo)上水的密度值1.0g/cm；

b. 將密度計(jì)放入植物油中，標(biāo)上植物油的密度值0.9g/cm；

c.以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm，將整個(gè)鉛筆均勻表上刻度；

①如圖丙，你認(rèn)為刻度0.9應(yīng)在______點(diǎn)（選填“p”或“q”）。

②在鉛筆上均勻標(biāo)刻度的做法是______的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）。

③我們用ρ液表示被測液體的密度，h表示密度計(jì)浸入液體的深度、密度計(jì)的質(zhì)量為m，橫截面積為S，請推導(dǎo)出h的表達(dá)式 ________（用給定的物理符號表示，不考慮銅線圈的體積）。

Answer 1

【答案】不變 F2 重心高度 不同 p 錯(cuò)誤

【解析】

（1）同一密度計(jì)在兩種液體中都漂浮，所以受到的浮力都等于密度計(jì)受到的重力；

（2）求最小的力是常見的題型，關(guān)鍵是找到最大的動(dòng)力臂，一般來說，支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的連線就是最大的動(dòng)力臂．當(dāng)阻力和阻力臂一定時(shí)，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越長越省力．根據(jù)提高穩(wěn)定性的方法主要有兩種：一是增大支承面；二是降低重心，據(jù)此回答；

（3）①根據(jù)密度計(jì)放在水、酒精里漂浮時(shí)的浸入的體積判斷出密度計(jì)放入酒精中時(shí)液面的位置即可；②根據(jù)V=Sh得出深度h公式進(jìn)行分析，在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．密度計(jì)的使用原理：密度計(jì)在使用時(shí)始終處于漂浮狀態(tài)，即浮力大小等于重力大小，浮力不變．③求密度計(jì)在純水中浸沒的深度，需要利用密度計(jì)的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．

（1）∵密度計(jì)漂浮，∴F浮=G，∴密度計(jì)在水和酒精中受到的浮力相等，都等于密度計(jì)受到的重力G，

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件知，動(dòng)力臂越大越省力，由圖甲可知F2與支點(diǎn)到里的作用點(diǎn)的連線垂直，該力的力臂最大，因此沿圖甲F2的方向推物體才能最省力。由圖可知，把該物體倒置在水平地面上，物體的支承面不變，物體的重心高度升高，所以穩(wěn)度降低，因此用同樣大小的力去推它，第二次更容易推到．由此可知，物體的穩(wěn)度與物體的重心高度有關(guān)，重心高度降低、穩(wěn)度提高，重心高度升高、穩(wěn)度降低．為了探究支撐面對物體穩(wěn)定性的影響,根據(jù)控制變量法的要求，應(yīng)選擇質(zhì)量相同、髙度相同、底面積不同的的圓柱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（3）①V排水<V排酒，所以密度計(jì)放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度線的上方，即刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)。

②V=Sh，F(xiàn)浮=G,即：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G，h浸=，則密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計(jì)刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻度不對；

③自制密度計(jì)的質(zhì)量為m，則G=mg，若被測液體的密度為ρ液，密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)，

F浮=G,即：ρ液gV排=mg，因?yàn)?/span>V排=sh，所以ρ液gsh=mg，h= =.