Question

（第15界全國初中應(yīng)用物理知識競賽）王偉同學研究了均勻拉緊的琴弦發(fā)音頻率與弦長的關(guān)系，并記錄了實測的數(shù)據(jù)（如下表所示）。請你根據(jù)記錄表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，分析并估算出他有意留出的空格中應(yīng)該填寫的數(shù)據(jù)（要求寫出估算的過程）。

音名	中央C 1	D 2	E 3	F 4	G 5	A 6	B 7	C ī
唱名（C調(diào)）	Do	Re	Mi	Fa	Sol	La	Si	Do′
頻率/Hz	264	297	330	352	396	440		528
弦長

Answer 1

【解析】 分析表格中頻率和弦長兩行數(shù)據(jù)可知，均勻拉緊的琴弦發(fā)音頻率與弦長成反比。對于中央C和A，有f₁: f₆=L₆: L₁，解得L₆=L₁=×L₁=3 L₁/5=3l/5。對于中央C和B，有f₁: f₇=L₇: L₁，解得f₇=f₁=15/8×264Hz=495Hz。

【答案】弦長一行第六格填寫3l/5，頻率一行第七格填寫495。

【點評】對于同樣的琴弦，弦越長，弦振動頻率越低，發(fā)聲的音調(diào)越低，且均勻拉緊的琴弦發(fā)音頻率與弦長的乘積是一常數(shù)。分析得出琴弦發(fā)音頻率與弦長關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵。