Question

17．“扔紙飛機(jī)”是民間傳統(tǒng)游戲，某興趣小組同學(xué)認(rèn)為：紙飛機(jī)的飛行距離除了與發(fā)射速度的大小有關(guān)外，還可能與紙飛機(jī)大小、材料和發(fā)射角度等因素有關(guān)．
為了驗(yàn)證猜想，小組成員將打印紙和舊報紙裁成不同面積的紙張，制作了相同形狀的紙飛機(jī)若干個，利用固定在室內(nèi)某一位置的簡易發(fā)射器，以相同大小的發(fā)射速度和不同發(fā)射角度（發(fā)射方向與水平面的夾角）進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，整理相關(guān)數(shù)據(jù)如表一．
表一：紙飛機(jī)飛行距離與發(fā)射角度關(guān)系記錄表

編號	紙張大小	紙張材質(zhì)	不同發(fā)射角度飛行的平均距離（米）
			0°	15°	30°	45°
①	18厘米×26厘米	打印紙	6.5	15.8	15.0	8.9
②	18厘米×13厘米	打印紙	6.4	15.8	15.1	8.8
③	18厘米×26厘米	舊報紙	5.6	14.2	13.2	7.6

（1）結(jié)合表一信息，分析該實(shí)驗(yàn)中紙飛機(jī)飛行距離與發(fā)射角度之間的關(guān)系：發(fā)射角度低于15°時，飛行距離隨發(fā)射角度的增大而增大；發(fā)射角度大于15°時，飛行距離隨發(fā)射角度的增大而減�。�
（2）若要尋找紙飛機(jī)最大飛行距離的發(fā)射角度，在上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，應(yīng)如何設(shè)置發(fā)射角度進(jìn)行進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)？把發(fā)射角度進(jìn)一步細(xì)分，可以從10°開始，每增加1°做一次實(shí)驗(yàn)，做到20°停止．
（3）小組成員又制作了三架形狀相同的紙飛機(jī)，用該發(fā)射器以相同大小的發(fā)射速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)要求如表二．若甲、乙、丙這三架紙飛機(jī)飛行距離分別為s_甲、s_乙、s_丙，請預(yù)測它們的大小關(guān)系：s_甲＞s_丙＞s_乙．

紙飛機(jī)	紙張大小	紙張材質(zhì)	發(fā)射角度
甲	18厘米×13厘米	打印紙	15°
乙	18厘米×13厘米	舊報紙	30°
丙	18厘米×13厘米	舊報紙	15°

Answer 1

分析 （1）由①②③兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知：無論是哪種材料制成的紙飛機(jī)，發(fā)射角度由0°到15°時，飛行距離逐步變遠(yuǎn)，而超過15°以后，飛行距離隨著發(fā)射角度的增加卻越來越近；
（2）由①②③兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知：發(fā)射角度在15°時，飛行距離最遠(yuǎn)，所以要尋找紙飛機(jī)最大飛行距離的發(fā)射角度，我們要把實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加（在10°和20°之間），每次實(shí)驗(yàn)時發(fā)射角度改變幅度變小，從而找出最大飛行距離時準(zhǔn)確的發(fā)射角度．
（3）按照表一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：飛機(jī)紙張大小、發(fā)射角度都相同時，打印紙制成的飛機(jī)要比舊報紙制成的飛機(jī)飛得遠(yuǎn)，所以表二中甲和丙在紙張大小和飛行角度相同時，打印紙制成的甲飛機(jī)比舊報紙制成的乙飛機(jī)飛得遠(yuǎn)，當(dāng)紙張大小和材料相同時時，發(fā)射角度是15°的丙飛機(jī)要比發(fā)射角度是30°乙飛機(jī)飛得遠(yuǎn)．

解答 解：（1）由①②③兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知：發(fā)射角度低于15°時，飛行距離隨發(fā)射角度的增大而增大；發(fā)射角度大于15°時，飛行距離隨發(fā)射角度的增大而減小；
（2）由①②③兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知：發(fā)射角度在15°時，飛行距離最遠(yuǎn)，所以要尋找紙飛機(jī)最大飛行距離的發(fā)射角度，我們要把實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加，在10°和20°之間細(xì)分，可以從10°開始，每增加1°做一次實(shí)驗(yàn)，做到20°停止．
（3）按照表一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：飛機(jī)紙張大小、發(fā)射角度都相同時，打印紙制成的飛機(jī)要比舊報紙制成的飛機(jī)飛得遠(yuǎn)，所以表二中甲和丙在紙張大小和飛行角度相同時，打印紙制成的甲飛機(jī)比舊報紙制成的乙飛機(jī)飛得遠(yuǎn)，即s_甲＞s_丙；當(dāng)紙張大小和材料相同時時，發(fā)射角度是15°的丙飛機(jī)要比發(fā)射角度是30°乙飛機(jī)飛得遠(yuǎn)，即s_丙＞s_乙．
故答案為：
（1）發(fā)射角度低于15°時，飛行距離隨發(fā)射角度的增大而增大；發(fā)射角度大于15°時，飛行距離隨發(fā)射角度的增大而減小；
（2）把發(fā)射角度進(jìn)一步細(xì)分，可以從10°開始，每增加1°做一次實(shí)驗(yàn)，做到20°停止；
（3）s_甲＞s_丙＞s_乙．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了學(xué)生對運(yùn)用控制變量法解決實(shí)際問題的能力．