Question

13．如圖所示，質量為100g、底面積為50cm²的圓柱形杯內(nèi)的水對杯底的壓強為600Pa，則杯內(nèi)水的高度為多少厘米？杯內(nèi)水的質量為多少千克？杯子對桌面的壓強為多少帕？

Answer 1

分析 ①根據(jù)p=ρgh計算杯內(nèi)水的高度；
②求出水的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算水的質量；
③杯子對桌面的壓力等于杯子與水的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$計算杯子對桌面的壓強．

解答 解：①根據(jù)p=ρgh可得杯內(nèi)水的高度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{600Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.06m=6cm；
②水的體積V=Sh=50cm²×6cm=300cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量：
m_水=ρ_水V=1g/cm³×300cm³=300g=0.3kg；
③杯子對桌面的壓力：
F=G=（m_杯+m_水）g=（0.1kg+0.3kg）×10N/kg=4N，
杯子對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=800Pa．
答：杯內(nèi)水的高度為6cm；杯內(nèi)水的質量為0.3kg；杯子對桌面的壓強為800Pa．

點評 此題考查液體壓強公式的應用、密度公式的應用和壓強大小的計算，關鍵是知道杯子對桌面的壓力等于杯子與水的重力之和，解答過程中應注意單位換算．