Question

1．我國著名發(fā)明家鄒德俊發(fā)明的“吸盤式”掛衣鉤如圖所示，將它緊壓在平整、清潔的豎直瓷磚墻面上時(shí)，可掛上衣帽等物品．如果掛衣鉤的吸盤壓緊時(shí)，它的圓面直徑為$\frac{1}{{10\sqrt{π}}}$m．已知吸盤面與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則這種掛鉤最多能掛多重的物體？（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 知道吸盤的圓面直徑，根據(jù)S=πr²=π（$\fracrtxg9mh{2}$）²求出受力面積，又知道大氣壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出吸盤受到的壓力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，利用f=μF_N求出最大靜摩擦力，這種掛鉤所掛物體最重時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的物體的重力和靜摩擦力是一道平衡力，二力大小相等，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：掛衣鉤吸盤圓的面積：
S=πr²=π（$\fraccvrmimt{2}$）²=π（$\frac{\frac{1}{10\sqrt{π}}}{2}$m）²=2.5×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，掛衣鉤吸盤受到的大氣壓力：
F=p₀S=1.0×10⁵Pa×2.5×10^-3m²=250N，
吸盤受到的最大靜摩擦力：f=μF=0.5×250N=125N，
這種掛鉤所掛物體最重時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的物體的重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力，
所以這種掛鉤最多能掛125N重的物體．
答：這種掛鉤最多能掛125N重的物體．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式和二力平衡條件的應(yīng)用，知道滑動(dòng)摩擦力的公式f=μF_N和利用好最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力是關(guān)鍵．