Question

6．體重800N的人，雙腳與地面的接觸面積400cm²，用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知被提升的物體M重力為900N，人如在繩子自由端的拉力F將物體M以0.4m/s的速度勻速提升到8m的高度，拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計鋼絲繩的重、摩擦力大�。�求：
（1）滑輪組提升重物所做的有用功；
（2）拉力做的總功；
（3）滑輪組提升重物的機械效率
（4）提升物體時，人對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知物體M的重力，根據(jù)公式W=Gh計算拉力F對所提升物體M做的有用功；
（2）根據(jù)圖乙可以確定此時拉力做的功，即總功；
（3）再據(jù)機械效率的計算公式計算即可；
（4）據(jù)圖甲能看出有兩端繩子吊著動滑輪，故應(yīng)該費2倍的距離，所以結(jié)合公式W=Fs可以計算出繩子自由端的拉力；求出提升重物時，人對地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=900N×8m=7200J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，物體上升時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8m}{0.4m/s}$=20s，
據(jù)圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7200J}{8000J}$×100%=90%；
（4）由圖甲可知，n=2，
所以繩子自由端移動的距離：s=2×8m=16m；
根據(jù)W_總=Fs可得，拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{8000J}{16m}$=500N；
提升重物時，人對地面的壓力：
F_壓=G_人-F=800N-500N=300N，
人對地面的壓強：p=$\frac{{F}_{壓力}}{S}$=$\frac{300N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7500Pa．
答：
（1）滑輪組提升重物所做的有用功是7200J；
（2）拉力做的總功為8000J
（3）滑輪組提升重物的機械效率是90%；
（4）提升物體時，人對地面的壓強是7500Pa．

點評 本題考查了滑輪組機械效率、壓強的計算，是一道中等題．