Question

16．如圖所示，建筑工人用滑輪組提升重為200N的泥桶，所用的拉力為80N，若工人在5s內將泥桶勻速向上提升2m（不計繩重及摩擦）．則：
（1）拉力的功率．
（2）滑輪組的機械效率．
（3）若用該滑輪組提重160N的泥桶，求滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知通過動滑輪繩子段數(shù)n，則v_F=nv_物，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算拉力的功率．
（2）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算滑輪組的機械效率．
（3）不計繩重及摩擦，根據F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）計算動滑輪重，再計算提重160N的泥桶時繩子自由端拉力，從而計算滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖可知通過動滑輪繩子段數(shù)n=3，
所以繩子自由端速度：v_F=nv_物=3×$\frac{2m}{5s}$=1.2m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=80×1.2m/s=96W；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{200N}{3×80N}$×100%≈83.3%；
（3）不計繩重及摩擦，所以F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動），
提升重為200N的泥桶時，80N=$\frac{1}{3}$×（200N+G_動），
所以G_動=40N，
當提重160N的泥桶時，拉力F′=$\frac{1}{3}$×（160N+40N）=$\frac{200}{3}$N，
所以此時機械效率：
η′=$\frac{G′}{3F′}$×100%=$\frac{160N}{3×\frac{200}{3}N}$×100%=80%．
答：（1）拉力的功率為96W．
（2）滑輪組的機械效率為83.3%．
（3）若用該滑輪組提重160N的泥桶，滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了功率、機械效率的計算，不計繩重及摩擦，用好F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）是解題的關鍵．本題還可以通過額外功來計算動滑輪重．