Question

15．為了防止酒駕事故的出現(xiàn)，酒精測試儀已被廣泛應用，交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理如圖2所示，電源電壓恒為9V，傳感器電阻R₂的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，當酒精氣體的濃度為0時，R₂的電阻為60Ω，使用前要通過調零旋鈕（即滑動變阻器R₁的滑片）對酒精測試儀進行凋零，此時電壓表的為6V，求：
（1）電壓表的示數(shù)為6V時，電流表的示數(shù)是多少？
（2）電壓表的示數(shù)為6V時，滑動變阻器R₁的電阻值為多少？
（3）凋零后，R₁的電阻保持不變，如圖1，某駕駛員對著酒精測試儀吹氣10s，若電流表的示數(shù)達到0.2A，表明駕駛員酒駕，此時電阻R₂消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）已知酒精氣體的濃度為0時，R₂的阻值和電壓表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路中的電流特點求出電路中的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器R₁的電阻值；
（3）R₁的電阻保持不變，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)達到0.2A時滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂的電壓，由P=UI計算此時電阻R₂消耗的電功率．

解答 解：
由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由題知，當酒精濃度為0時，R₂的電阻為60Ω，此時電壓表的示數(shù)為6V，
串聯(lián)電路中電流的處處相等，由歐姆定律得此時電路中電流，即電流表的示數(shù)：
I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A；
（2）串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，電壓表的示數(shù)為6V時，
R₁兩端的電壓：U₁=U-U₂=9V-6V=3V，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
（3）凋零后，R₁的電阻保持不變，電流表的示數(shù)達到0.2A時，R₁兩端的電壓：
U₁′=I′R₁=0.2A×30Ω=6V，
串聯(lián)電路中，總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以U₂′=U-U₁′=9V-6V=3V，
此時R₂消耗的電功率：
P₂=U₂′I′=3V×0.2A=0.6W．
答：（1）電壓表的示數(shù)為6V時，電流表的示數(shù)是0.1A；
（2）電壓表的示數(shù)為6V時，滑動變阻器R₁的電阻值為30Ω；
（3）凋零后，R₁的電阻保持不變，若電流表的示數(shù)達到0.2A，此時電阻R₂消耗的電功率為0.6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是注意“調零后，R₁的電阻保持不變”．