Question

16．如圖所示，水平桌面上的圓柱形容器A、B中分別盛有甲乙兩種液體，且甲、乙對容器底部的壓強相等，現(xiàn)在兩容器中各放入一個物體，物體均沉底，且液體不溢出．小華、小紅和小明討論甲、乙對容器底部壓力的大小關(guān)系，小華認為：若兩物體質(zhì)量相等，則F_甲一定等于F_乙；小紅認為：若兩物體密度相等，則F_甲一定小于F_乙；小明認為：若兩物體體積相等，則F_甲一定大于F_乙．請判斷下列正確的是（　�。�

• A． 只有小華的觀點正確
• B． 只有小紅的觀點正確
• C． 只有小明的觀點正確
• D． 三個人的觀點均正確

Answer 1

分析 根據(jù)未放入物體時的壓強關(guān)系利用p=ρgh判斷出兩液體的密度大小，根據(jù)F=pS得出壓力關(guān)系；
由于柱形容器中液體對容器底的壓力等于液體的重力；則容器底增大的壓力等于物體排開的液體的重力．
利用浮沉條件和阿基米德原理分析放入的物體浮力的變化情況，由此分析出甲乙對容器底部壓力的大小關(guān)系．

解答 解：由圖可知：h_甲＜h_乙；S_甲＞S_乙；由于甲、乙對容器底部的壓強相等，
根據(jù)p=ρgh可知：ρ_甲＞ρ_乙；
由p=$\frac{F}{S}$得F=pS可知：液體對容器底的壓力F_甲1＞F_乙1；
在兩容器中各放入一個物體，物體均沉底，且液體不溢出．則F_浮＜G；
由于柱形容器中液體對容器底的壓力等于液體的重力；則容器底增大的壓力等于物體排開的液體的重力．
即：△F=F_浮．
所以，放入物體，物體均沉底，且液體不溢出時．液體對容器底部壓力的大小F=F₁+F_浮．
①若兩物體質(zhì)量相等，由于物體密度未知，則物體體積無法確定，所以所受浮力大小不能判斷，則液體對容器底的壓力大小不能判斷；
②若兩物體密度相等，由于物體質(zhì)量和體積無法確定，所以所受浮力大小不能判斷，則液體對容器底的壓力大小不能判斷；
③若兩物體體積相等，則物體排開的液體體積相同，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知：F_甲浮＞F_乙浮；由F=F₁+F_浮可知：F_甲＞F_乙．
由此分析可知只有小明的觀點正確．
故選C．

點評 本題考查了壓強公式、浮沉條件和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能分析得出容器底增大的壓力等于物體排開的液體的重力和液體對容器底部壓力的大小F=F₁+F_浮．