Question

14．某家庭用一個標有“220V  1000W”的電熱水器（如圖）來燒水．該電熱水器正常工作20min，可將質量為5kg溫度為20℃的水加熱到60℃，求這段時間內：c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（1）水吸收的熱量．
（2）電熱水器消耗的電能．
（3）電水壺燒水時，電熱絲很熱，為什么與電熱水器連接的銅導線卻不怎么熱？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和比熱容以及溫度的變化，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）電熱水器正常工作時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出電熱水器消耗的電能；
（3）由焦耳定律知道，電流通過導體產生的熱量跟電流的平方、電阻大小和通電時間成正比．電熱水器通電后和連接的銅導線串聯在電路中（通過的電流相等），通電時間是相同的，而電熱水器的電阻比銅導線的電阻大，據焦耳定律分析．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J∕（kg•℃）×5kg×（60℃-20℃）
=8.4×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水器消耗的電能：
W=Pt=1000W×60s×20=1.2×10⁶J；
（3）電熱水器通電后，電熱水器電阻和銅導線串聯，I_電爐絲=I_導線，通電時間t相同，
因Q=I²Rt，R_電熱水器＞R_導線，
所以，電流產生的熱量Q_電熱水器＞Q_導線，
從而出現電熱絲很熱，與電熱水器連接的銅導線卻不怎么熱的現象．
答：（1）水吸收的熱量為8.4×10⁵J；
（2）電熱水器消耗的電能為1.2×10⁶J；
（3）因為電爐絲的電阻大，產生的熱量多．

點評 本題考查了吸熱公式和電功公式、焦耳定律的應用等，要注意用電器正常工作時的功率和額定功率相等．