Question

16．如圖所示已知物體A質(zhì)量為8kg，邊長為10cm，A與水平臺間的最大靜摩擦力為20N，在A的兩側(cè)通過滑輪分別掛上圓柱體重物B、C，且C的一部分浸人水中G_B=40N，Gc=100N，C的橫截面積為80cm²，長度足夠，水夠深．當(dāng)物體A不移動時，求C浸入水中深度的變化范圍（g取10N/kg）．   求：
（1）物體A的密度；
（2）物體A對水平臺的壓強(qiáng)；
（3）則當(dāng)物體A不受摩擦力作用時，C受到的水的浮力是多少？
（4）當(dāng)物體A不移動時，求C浸入水中深度的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）求出物體A的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算物體A的密度；
（2）物體A對水平臺的壓力等于其自身重力，求出受力面積，再利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算物體A對水平臺的壓強(qiáng)；
（3）當(dāng)物體A不受摩擦力作用時，C受到的水的浮力等于C的重力與受到的拉力差；
（4）當(dāng)物體A受到最大摩擦力向左時，物體C受到的浮力最��；當(dāng)物體A受到最大摩擦力向右時，物體C受到的浮力最大．根據(jù)力的合成、阿基米德原理，以及V=Sh列出等式，求解C浸入水中的最小和最大深度，即為C浸入水中深度的變化范圍．

解答 解：（1）物體A的體積：
V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；
（2）物體A對水平臺的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{8kg×10N/kg}{0.1m×0.1m}$=8×10³Pa；
（3）當(dāng)物體A不受摩擦力作用時，物體C受到的拉力：
F_C=G_B=40N，
C受到的水的浮力：
F_浮=G_C-F_C=100N-40N=60N；
（4）當(dāng)物體A受到最大摩擦力向左時，物體C受到的浮力最小，
物體C受到的拉力 F_C1=G_B+f=40N+20N=60N，
F_浮1=G_C-F_C1=100N-60N=40N，
由F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水S_Ch₁g，
40N=1×10³kg/m³×80×10^-4m^-2 h₁×10N/kg，
h₁=0.5m，
當(dāng)物體A受到最大摩擦力向右時，物體C受到的浮力最大，
物體C受到的拉力 F_C2=G_B-f=40N-20N=20N，
F_浮2=G_C-F_C2=100N-20N=80N，
由F_浮=ρ_水V_排gρ_水S_Ch₂g，
80N=1×10³kg/m³×80×10^-4m^-2 h₂×10N/kg，
h₂=1m．
物體C浸入水中的深度變化范圍是0.5m～1m．
答：（1）物體A的密度為8×10³kg/m³；
（2）物體A對水平臺的壓強(qiáng)為8×10³Pa；
（3）則當(dāng)物體A不受摩擦力作用時，C受到的水的浮力是60N；
（4）當(dāng)物體A不移動時，C浸入水中深度的變化范圍是0.5m～1m．

點(diǎn)評 此題為力學(xué)綜合題，主要考查學(xué)生對密度的計(jì)算、壓強(qiáng)大小的計(jì)算、浮力的計(jì)算的理解和掌握，難點(diǎn)在（3），關(guān)鍵是明確物體C什么時候受到的浮力最小，什么時候受到的浮力最大，并根據(jù)力的合成、阿基米德原理，以及V=Sh列出等式，屬于難題．