Question

8．如圖所示是電熱水壺銘牌．為了測量它燒水時的實際功率，石磊和哥哥合作進行了如下實驗：關掉家里所有用電器，將該電水壺裝了0.6L 20℃的水，接入家庭電路中，閉合壺的開關，測得壺中的水從20℃上升到100℃所用的時間是3.5min．同時觀察到家中電能表（見圖）轉過的轉數(shù)正好為180轉（r）．已知水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）、水的密度是：ρ=1.0×10³kg/m³請根據(jù)相關信息，
求：
（1）電水壺中的水的質量；
（2）電水壺中水吸收的熱量；
（3）電水壺燒水的實際功率．（計算結果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出水的質量；
（2）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）3000r/（kW•h）表示每消耗1kW•h的電能轉盤轉過3000轉，據(jù)此求出此時電水壺消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出電水壺燒水時的實際功率．

解答 解：（1）水的體積：
V=0.6L=0.6dm³=6×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，電水壺中的水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.6kg；
（2）電水壺中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-20℃）=2.016×10⁵J；
（3）電水壺消耗的電能：
W=$\frac{180}{3000}$=0.06kW•h=2.16×10⁵J，
t=3.5min=210s，
則電水壺燒水的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{210s}$≈1028.6W．
答：（1）電水壺中的水的質量為0.6kg；
（2）電水壺中水吸收的熱量為2.016×10⁵J；
（3）電水壺燒水的實際功率為1028.6W．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式、電功率公式的應用，明確電能表參數(shù)的含義是關鍵，要注意單位的換算．