Question

20．如何用一個(gè)電壓表和一個(gè)已知電阻來(lái)測(cè)某未知電阻的阻值？小妍設(shè)計(jì)了如圖所示的電路．實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知R₁為9Ω，當(dāng)閉合S，斷開(kāi)S₁時(shí)電壓表的示數(shù)為1.8V，再閉合S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為2.7V．電源電壓保持不變，求：
（1）電源電壓；
（2）被測(cè)電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁均閉合時(shí)，分析電路連接情況，確定電壓表測(cè)量對(duì)象；
（2）閉合S，斷開(kāi)S₁時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)解題．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁均閉合時(shí)，由圖可知，R₁短路，電壓表測(cè)電源電壓，
因此電源電壓即電壓表示數(shù)U=2.7V；
（2）當(dāng)閉合S，斷開(kāi)S₁時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓U₂=1.8V，
R₁兩端電壓U₁=U-U₂=2.7V-1.8V=0.9V，
電路電流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.9V}{9Ω}$=0.1A，
R₂電阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1.8V}{0.1A}$=18Ω．
答：（1）電源電表為2.7V；
（2）電阻R₂的值為18Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合引起的電路變化，要掌握串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的運(yùn)用．