Question

16．在如圖所示的電路中，電源電壓保持6V不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電流表的示數(shù)為0.45A．求：
（1）電阻R₂的阻值；
（2）當S₁、S₃斷開、S₂閉合時，電路消耗的總電功率是多少及電流表的示數(shù)？

Answer 1

分析 （1）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出電阻R₂的阻值；
（2）當S₁、S₃斷開、S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總電功率．

解答 解：（1）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.45A}$=$\frac{40}{3}$Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{40}{3}Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=40Ω；
（2）當S₁、S₃斷開、S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+40Ω}$=0.1A，
電路消耗的總電功率：
P=UI′=6V×0.1A=0.6W．
答：（1）電阻R₂的阻值為40Ω；
（2）當S₁、S₃斷開、S₂閉合時，電路消耗的總電功率是0.6W，電流表的示數(shù)為0.1A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．