Question

7．如圖1甲是某品牌電壓力鍋，圖1乙所示是它的簡化電路圖．R₁、R₂是定值電阻，閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點b接通，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，此時電壓力鍋的功率P₁=1100W，通過R₁的電流為I₁；當鍋內(nèi)的氣壓達到設(shè)定值時，S₂自動與觸點b斷開并與觸電a接通，S₁仍閉合，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，此時電壓力鍋的功率為P₂，通過R₂的電流為I₂．圖2是表示做好某次飯的過程中，電壓力鍋從加熱到保壓消耗的電功率與時間的關(guān)系．已知I₁=5I₂．求：

（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流．
（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時的功率P₂．
（3）用電高峰期，電路的實際電壓為210V，電壓力鍋做好同樣一次飯，處于加熱過程實際需要的時間．（不考慮能量損失）

Answer 1

分析 （1）已知加熱狀態(tài)下的功率和電源電壓，由P=UI計算通過電阻R₁的電流；
（2）已知加熱和保壓電流關(guān)系，求出保壓電流，根據(jù)P=UI列式計算保壓功率；
（3）同樣一次飯需要的熱量是相等的，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算實際電壓為210V時需要的時間．

解答 解：（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，只有電阻R₁連入電路，則由P=UI得加熱狀態(tài)時通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）已知I₁=5I₂，則保壓狀態(tài)時電路電流I₂=$\frac{1}{5}$×5A=1A，
保壓狀態(tài)時的功率：P₂=UI₂=220V×1A=220W；
（3）由I=$\frac{U}{R}$得R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
電壓力鍋的實際功率：P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{210V）}^{2}}{44Ω}$=1002W，
把同一鍋飯煮熟，需要的熱量是一樣的，即P₁t₁=P_實t_實，
由圖象可知：t₁=10min=600s，
實際所需時間為 t_實=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{實}}$t₁=$\frac{1100W}{1002W}$×600s=658.7s．
答：（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流為5A．
（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時的功率P₂為220W．
（3）加熱過程實際需要的時間658.7s．

點評 本題考查并聯(lián)電路的分析、電功率和電熱的計算，關(guān)鍵是熟練運用公式．