Question

2．如圖所示，水平桌面上甲、乙兩個質(zhì)量相同的圓柱形薄壁容器分別裝有質(zhì)量相等的水和鹽水，將兩個完全相同的實(shí)心木球A 和B分別放入兩個容器中，木球靜止時液體均未溢出．已知甲容器的底面積小于乙容器的底面積，鹽水、水、木球密度的關(guān)系為 ρ_鹽水＞ρ_水＞ρ_木．則下列說法中正確的是
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• A． 木球A排開水的體積等于木球B排開鹽水的體積
• B． 木球A排開水的質(zhì)量小于木球B排開鹽水的質(zhì)量
• C． 放入木球A 和B后，甲、乙容器底受到液體的壓力相等
• D． 放入木球A 和B后，甲、乙容器對桌面的壓強(qiáng)相等

Answer 1

分析 （1）由鹽水、水、木球密度的關(guān)系為 ρ_鹽水＞ρ_水＞ρ_木判斷出木球在水中和鹽水中的狀態(tài)，然后根據(jù)F_浮=G可知排開水和鹽水的體積關(guān)系
（2）根據(jù)F_浮=G_排，可知排開水和鹽水的質(zhì)量關(guān)系；
（3）根據(jù)AB球的質(zhì)量關(guān)系判斷其重力關(guān)系．容器對桌面壓力大小等于容器、球和液體的總重力，又知受力面積大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$判斷甲、乙容器對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系；

解答 解：A、由 ρ_鹽水＞ρ_水＞ρ_木可知，木球在水和鹽水中都是漂浮，根據(jù)F_浮=G，ρ_液gV_排=ρ_木gV_物可知，ρ_水V_排水=ρ_鹽水V_排鹽水，則木球A排開水的體積大于木球B排開鹽水的體積，故A錯誤；
B、由 ρ_鹽水＞ρ_水＞ρ_木可知，木球在水和鹽水中都是漂浮，根據(jù)F_浮=G_排，可知m_排水=m_排鹽水，故B錯誤；
C、由題知，兩個完全相同的實(shí)心木球A 和B，則G_A=G_B，
甲、乙是兩個相同的容器，容器中分別裝有等質(zhì)量的水和鹽水，容器對水平桌面的壓力：
F=G_容+G_液+G_球，
所以甲、乙兩容器對桌面的壓力F_甲=F_乙，故C正確；
D、甲、乙是兩個容器，則受力面積S_甲＜S_乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知，放入木球A 和B后，甲、乙兩容器對桌面的壓強(qiáng)p_甲=＞p_乙；故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了密度、壓強(qiáng)公式應(yīng)用和浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出兩個球在水和鹽水中的狀態(tài)．此外還要知道容器對桌面壓力大小等于容器、球和液體的總重力．