Question

16．一臺(tái)電取暖器采用粗細(xì)均勻的鎳鉻合金絲做電熱絲，其銘牌參數(shù)為“220V 1000W”．
（1）求這臺(tái)電取暖器鎳鉻電熱絲的電阻．
（2）如果電源電壓出現(xiàn)波動(dòng)，實(shí)際電壓只有198V，則此時(shí)該電熱器的實(shí)際功率是多大？（鎳鉻絲的電阻并未受溫度影響）
（3）如果該取暖器的電熱絲斷裂成兩段，其中較長(zhǎng)的一段為原長(zhǎng)的$\frac{10}{11}$，把短的一段舍去不用，剩下$\frac{10}{11}$長(zhǎng)的鎳鉻合金絲接入電路中．則經(jīng)過(guò)如此修復(fù)后的取暖器，在220V電源上工作時(shí)的實(shí)際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電取暖器鎳鉻電熱絲的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻；
（2）知道實(shí)際電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實(shí)際功率；
（3）導(dǎo)體的材料、橫截面積和溫度一定時(shí)，導(dǎo)體越長(zhǎng)，電阻越大，據(jù)此求出此時(shí)鎳鉻合金絲的阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出在220V電源上工作時(shí)的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，這臺(tái)電取暖器鎳鉻電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）實(shí)際電壓只有198V時(shí)的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W；
（3）因?qū)�體的材料、橫截面積和溫度一定時(shí)，導(dǎo)體越長(zhǎng)，電阻越大，
所以，原長(zhǎng)的$\frac{10}{11}$長(zhǎng)的鎳鉻合金絲接入電路中時(shí)的電阻：
R′=$\frac{10}{11}$R=$\frac{10}{11}$×48.4Ω=44Ω，
在220V電源上工作時(shí)的實(shí)際功率：
P_實(shí)′=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W．
答：（1）這臺(tái)電取暖器鎳鉻電熱絲的電阻為48.4Ω；
（2）實(shí)際電壓只有198V時(shí)該電熱器的實(shí)際功率是810W；
（3）經(jīng)過(guò)如此修復(fù)后的取暖器，在220V電源上工作時(shí)的實(shí)際功率是1100W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活運(yùn)用和影響電阻大小因素的應(yīng)用，要注意其它條件相同時(shí)導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比．