Question

17．在“研究杠桿平衡條件“實(shí)驗(yàn)中：

（1）小名所在小組在進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)中，有人提出了“所用的杠桿為什么通常選取中心做支點(diǎn)？”他們討論后得出如下觀點(diǎn)，你最贊同觀點(diǎn)D
A、可以減小實(shí)驗(yàn)誤差
B、使力臂跟杠桿重合便于讀取力臂
C、便于使杠桿在水平位置平衡
D、杠桿自身的重力過(guò)支點(diǎn)，不影響杠桿平衡
（2）某同學(xué)利用身邊的塑料直尺和硬幣若干來(lái)驗(yàn)證杠桿平衡的條件，如圖甲所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，他測(cè)出從支點(diǎn)O到硬幣邊緣的距離作為力臂L₁和L₂的大小，他測(cè)力臂的方法是錯(cuò)誤的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）．如果將兩邊的硬幣以相同速度同時(shí)勻速向支點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，則杠桿向左傾斜（選填“仍平衡”、“向左傾斜”、“向右傾斜”）．
（3）蕭蕭同學(xué)在山上找到了一塊堅(jiān)硬的石塊，他僅用直尺這一測(cè)量工具測(cè)出了石塊的密度．裝置如圖乙、丙所示，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．用細(xì)線將輕質(zhì)直桿懸起來(lái)，懸點(diǎn)為O，并將石塊用細(xì)線懸于直桿O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)；
B．移動(dòng)懸掛重物的細(xì)線，直到直桿水平靜止，用直尺測(cè)得OB的距離為9cm；
C．保持石塊的懸點(diǎn)不變，將某重物用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)左側(cè)并移動(dòng)，直到直桿處于水平靜止，用直尺測(cè)得OA的距離為14cm；
D．保持石塊的懸點(diǎn)不變，將裝水的燒杯置于石塊下方并向上移動(dòng)燒杯直到石塊浸沒(méi)水中．
①上述實(shí)驗(yàn)步驟最佳順序是ACDB（填入步驟前的字母）；
②已知水的密度為1.0×10³kg/m³，可求得待測(cè)石塊密度為2.8×10³Kg/m³．

Answer 1

分析 （1）為了消除杠桿本身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，需要使杠桿的重心通過(guò)支點(diǎn)，這樣重力的力臂為零；
（2）幾個(gè)硬幣放在杠桿上，杠桿在水平位置平衡，幾個(gè)硬幣的重心在硬幣平面圓心的直線上，作用在杠桿上的力的作用線通過(guò)平面圓的圓心，力臂是從支點(diǎn)到平面圓心的距離．
可以采用極端的方法，兩端硬幣遠(yuǎn)離支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，當(dāng)杠桿左端的硬幣移動(dòng)到最左端時(shí)，右端硬幣到離右端還有一段距離，杠桿的右端會(huì)下沉．
（3）①利用直尺測(cè)量石塊密度的過(guò)程是：將直尺用細(xì)線拴在O點(diǎn)懸掛起來(lái)，使其在水平位置平衡；在左端懸掛一個(gè)物重為G₀的重物，距離O點(diǎn)L₀；將石頭用細(xì)線拴住懸掛在右端，調(diào)節(jié)左右位置，使直尺在水平位置平衡；將石頭完全浸沒(méi)在水中，移動(dòng)重物，使直尺在水平位置平衡；
②利用杠桿的平衡條件和石塊體積等于V_排，確定等量關(guān)系，解出石塊的密度．

解答 解：（1）所用的杠桿為什么通常選取中心做支點(diǎn)，是為了使杠桿的重心通過(guò)支點(diǎn)，其力臂為零，消除杠桿重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，D正確；
（2）硬幣放在杠桿上，杠桿在水平位置平衡，硬幣作用在杠桿上的力通過(guò)硬幣平面圓心，力臂是從最下面平面圓心到支點(diǎn)的距離，力臂測(cè)量錯(cuò)誤．
如果將兩邊的硬幣以相同速度同時(shí)勻速向支點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，右端的硬幣先到達(dá)杠桿支點(diǎn)，左端的硬幣仍然在杠桿支點(diǎn)的左邊，杠桿會(huì)向左傾斜．
（3）①根據(jù)分析，要先懸掛杠桿，將石塊置于某一位置，然后調(diào)節(jié)重物的位置使杠桿在水平位置平衡；將石塊完全浸沒(méi)在水中，移動(dòng)重物使杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件列出關(guān)系式，可求出石塊的密度，正確步驟應(yīng)為ACDB；
②設(shè)石塊的體積為V，完全浸沒(méi)時(shí)，V_排=V；
由圖乙知：G•OA=ρ_石gV•L_石     ①
由圖甲知：G•OB=（ρ_石gV-ρ_水gV）•L_石 ②
$\frac{①}{②}$得：
ρ_石=$\frac{OA}{OA-OB}$•ρ_水=$\frac{14cm}{14cm-9cm}$×1g/cm³=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³．
故答案為：（1）D；（2）錯(cuò)誤；向左傾斜；（3）ACDB；2.8×10³．

點(diǎn)評(píng) 探究杠桿平衡條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，便于測(cè)量力臂大小，杠桿的重心通過(guò)支點(diǎn)，消除杠桿重對(duì)杠桿平衡的影響，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單化，便于探究．本題還涉及到了與浮力有關(guān)的知識(shí)，（3）問(wèn)根據(jù)阿基米德原理及杠桿平衡條件列車(chē)相應(yīng)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．