Question

【題目】演繹式探究﹣﹣﹣探究點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度 如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，這樣的帶電體可以看成是點(diǎn)電荷．

（1）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶電量分別為q1、q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷距離為r時(shí)，它們之間的作用力F=k ，其中k為常量，當(dāng)q1和r一定時(shí)，F(xiàn)與q2之間的關(guān)系圖象可以用他圖甲中的圖線來表示．
（2）磁體周圍存在磁場(chǎng)，同樣，電荷周圍也存在磁場(chǎng)．電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷產(chǎn)生電場(chǎng)力的作用．點(diǎn)電荷q1和q2之間的作用力實(shí)際是q1（或q2）的電場(chǎng)對(duì)q2（或q1）的電場(chǎng)力．物理學(xué)中規(guī)定：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，用E表示，則E= ． 如圖乙所示，在距離點(diǎn)電荷Q為r的A點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q，則點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力F= ， 點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EA= ．
（3）如果兩個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)會(huì)相互疊加，形成合電場(chǎng)． 如圖丙所示，兩個(gè)互成角度的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和E2 ， 它們合成后的電場(chǎng)強(qiáng)度E用平行四邊形的對(duì)角線表示．如圖丁所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q分別放在A、B兩點(diǎn)，它們?cè)贑點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為E合 ． 請(qǐng)推導(dǎo)證明：E合= ．

Answer 1

【答案】
（1）c
（2）；；
（3）由題意知，AB在C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，EA=EB=k ，且互相垂直，做出其合場(chǎng)強(qiáng)，如圖所示：

所以E= EA= ，即得證．

【解析】解：（1）作用力為F=k ，k是常數(shù)，q1和r一定時(shí)，F(xiàn)與q2成正比，所以是一條過原點(diǎn)的直線，c符合題意；（2）根據(jù)題意，電場(chǎng)強(qiáng)度：E= ； Q在A點(diǎn)對(duì)q的電場(chǎng)力：F=k ，所以點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：EA= =k ；3）由題意知，AB在C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，EA=EB=k ，且互相垂直，做出其合場(chǎng)強(qiáng)，如圖所示：

所以E= EA= ，即得證．
所以答案是：（1）c；（2） ；k ；k ；（3）證明過程如上所示．