Question

13．電動汽車是世界各國大力推廣的新型交通工具，它具有節(jié)能、環(huán)保等特點．我國生產(chǎn)的某品牌電動汽車配備容量為100kW•h的鋰電池，該車總質(zhì)量為1.5t．當(dāng)該車以90km/h的速度在某一道路上勻速行駛時，受到的阻力為車重的12%．求：（g取10N/kg）
（1）該車以90km/h的速度勻速行駛時的阻力為多少？
（2）該車以90km/h的速度勻速行駛過程中，汽車牽引力的功率為多少？
（3）若汽車的牽引功率占電源輸出總功率的75%，該車充滿電后以90km/h的速度勻速行駛，最多能行駛多長時間？

Answer 1

分析 （1）知道汽車質(zhì)量，利用G=-mg求汽車重力，再根據(jù)f=G×12%求受到的阻力；
（3）因為汽車勻速行駛，汽車牽引力等于受到的阻力，知道行駛速度，利用P=Fv求汽車牽引力的功率；
（3）知道汽車的牽引功率占電源輸出總功率的75%，可求電源輸出總功率，知道鋰電池的容量，再利用t=$\frac{W}{P}$求行駛時間．

解答 解：
（1）汽車重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
受到的阻力：
f=G×12%=1.5×10⁴N×12%=1800N；
（3）因為汽車勻速行駛，汽車牽引力：
F=f=1800N，
v=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s，
汽車牽引力的功率：
P_牽引=Fv=1800N×25m/s=4.5×10⁴W；
（3）由η=$\frac{{P}_{牽引}}{{P}_{總}}$得電源輸出總功率：
P_總=$\frac{{P}_{牽引}}{η}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}W}{75%}$=6×10⁴W=60kW；
由P=$\frac{W}{t}$得行駛時間：
t=$\frac{W}{{P}_{總}}$=$\frac{100kW•h}{60kW}$=$\frac{5}{3}$h≈1.7h．
答：（1）該車以90km/h的速度勻速行駛時的阻力為為1800N；
（2）該車以90km/h的速度勻速行駛過程中，汽車牽引力的功率為4.5×10⁴W；
（3）若汽車的牽引功率占電源輸出總功率的75%，該車充滿電后以90km/h的速度勻速行駛，最多能行駛1.7h．

點評 本題考查了重力公式、功率公式、二力平衡條件的應(yīng)用，注意：汽車配備的容量為100kW•h的鋰電池，是指鋰電池儲存的電能．